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申请/专利权人：电子科技大学
摘要：该发明公开了一种基于Sylvester方程的快速实现二维静电粒子模拟的方法，属于电磁场粒子模拟领域。本发明在二位静电粒子模拟中使用Sylvester方程求解泊松方程，将平方量级的计算量降低到常数量级，极大的减少了计算内存资源的消耗，使得本发明的计算速率在相同条件下远远优于基于SUPERLU的二维静电粒子模拟方法的计算速率，尤其是当网格数为400，400的时候，本发明计算速度相较于SUPERLU方法计算速度提升至80％以上。
主权项：1.一种基于Sylvester方程的快速实现二维静电粒子模拟的方法，该方法包括：步骤1：划分静电粒子模拟区域的网格以及总的粒子模拟时间，设置静电粒子模拟区域的时间步长和初始边界条件；步骤2：计算麦克斯韦方程的积分形式，获得初始时刻静电粒子模拟区域网格点上的粒子带电荷量，同时将这些网格点的电荷量存储在一个二维矩阵中；步骤3：根据静电粒子模拟区域的边界条件和网格大小对Sylvester方程AU+UB＝F中的系数矩阵A，B以及右端矩阵F进行初始化设置，根据边界条件的不同可以对系数矩阵A，B以及右端矩阵F进行不同的初始化，其中右端矩阵F中的数据对应粒子模拟区域中网格点的带电荷量，待求解矩阵U中的数据对应粒子模拟区域中网格点的电势；F表示二维静电模拟区域电荷矩阵，系数矩阵A、B表示二维静电模拟区域泊松方程的系数；步骤4：将当前时刻定义的系数矩阵A，B以及右端矩阵F代入Sylvester方程AU+UB＝F中，并对Sylvester方程求解得到U矩阵，即二维静电平面的电势矩阵；步骤5：由于电场电势公式表示电势，E表示电场，根据已经求解得出的电势矩阵X进一步得到静电粒子模拟区域网格点对应的电场矩阵；根据求解得出的电场矩阵结合外加电场和电荷矩阵对静电粒子模拟区域中网格点中的带电荷量进行时间步长为Δt的迭代更新，并重复步骤2至步骤5，其中系数矩阵A，B不变。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 电子科技大学 一种基于Sylvester方程的快速实现二维静电粒子模拟的方法
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