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申请/专利权人：北京航空航天大学杭州创新研究院

摘要：本发明公开了一种考虑绳索悬挂点偏移的多无人机吊运系统建模方法。该方法包括：首先建立惯性坐标系、机体坐标系和负载坐标系，其次通过构型分析确定整体系统的运动学模型，然后通过受力分析计算非保守力产生的虚功作用，最后基于达朗贝尔变分原理建立考虑绳索悬挂点偏移的整体系统动力学模型。本发明考虑了绳索悬挂点偏移对多无人机吊运系统的影响，可提高多无人机吊运仿真系统的仿真精度。

主权项：1.一种考虑绳索悬挂点偏移的多无人机吊运系统建模方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，建立惯性坐标系、机体坐标系和负载坐标系；第二步，通过构型分析确定整体系统的运动学模型；第三步，通过受力分析计算非保守力产生的虚功作用；第四步，基于达朗贝尔变分原理建立整体系统动力学模型；所述第一步包括：定义单位向量为，和，在不失一般性的前提下，惯性坐标系用于表征北东地坐标系，其中为固定在地面上的一点；用于表征负载坐标系，其中点位于负载的质心，轴与轴、轴一起组成右手坐标系，用于表征第架无人机的机体坐标系，其中点选为第架无人机的质心，轴与轴、轴一起组成右手坐标系；为参与搬运的无人机的数量，每架无人机通过一条绳索连接到负载，也对应绳索的条数；所述第二步包括：假设绳索一直处于张紧状态，无质量且长度固定，因此绳索可简化建模为轻质刚性连杆，多无人机吊运负载的整体系统构型可由负载位置、负载姿态、绳索姿态以及无人机的姿态构成，这里表示三维实向量空间，表示特殊正交矩阵群，可由中的单位向量表征，因此整体系统的构型空间在流形上演变，其运动学方程可表示为： ，式中，表示变量关于时间的一阶导数，表示变量对应的斜对称矩阵，表示负载在本体系下的角速度，表示第条绳索的角速度，表示第架无人机在本体系下的角速度；所述第三步包括：根据负载受力分析，负载受到的外力即负载重力，其中为负载质量，为引力常数，负载重力属于保守力；根据无人机受力分析，第架无人机受到的外力包括无人机重力、控制力以及控制力矩，其中为第架无人机的质量，为第架无人机产生的实际升力，这里的无人机重力属于保守力，控制力和控制力矩属于非保守力；基于坐标的变分，定义系统的虚位移如下： ，式中，算子表示对变量取无穷小变分，向量，向量满足，这里表示向量内积，表示向量的转置；非保守力对整体系统产生的虚功作用计算如下： ，式中，表示非保守力产生的虚功之和，和分别表示起始时间和终止时间；由于绳长固定，无人机的位置与负载的位置存在如下的完整约束：，式中，表示负载坐标系中第根绳索的附着位置，为第根绳索的长度，为第架无人机机体系中绳索悬挂点的位置偏移，因此非保守力对整体系统的虚功作用可进一步计算为： ；所述第四步包括：基于达朗贝尔变分原理，作用量积分的变分与外力和非保守力做的虚功之和为零，即： ，式中，表示系统的拉格朗日量，计算为： ，式中，和分别表示负载和第架无人机的转动惯量；当产生变分和时， ，当产生变分和时， ，将以及代入上式，得到： ，当产生变分和时， ，将和代入上式，得到： ，当产生变分和时， ，将以及代入上式，得到： 。

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