申请/专利权人：西安现代控制技术研究所

申请日：2024-03-04

公开（公告）日：2024-06-11

公开（公告）号：CN118171457A

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F17/11;G06F17/10

优先权：

专利状态码：在审-公开

法律状态：2024.06.11#公开

摘要：本发明公开了一种基于拉格朗日插值的中远程高超声速飞行器微分平坦方法，首先考虑了高超声速飞行器运动学方程的主要影响因素，分析每个因素对参数估计误差的影响，通过忽略小量和拟合小量，重新简化动力学方程，使得方程在弹道局部具有微分平坦特性。通过拉格朗日插值计算轨迹信息的一阶导数，和二阶导数等信息，结合动力学方程逐步实现其他参数的还原计算。本发明仅通过基准轨迹即可估算出高超声速飞行器其他所有需求参数，可大幅度压缩弹计装订数表的需求，大大节约弹上存储空间的目的，实现导弹弹计的低成本要求。

主权项：1.一种基于拉格朗日插值的中远程高超声速飞行器微分平坦方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：高超声速飞行器运动学方程的近似；步骤1-1：地球扁率影响；考虑地球离心力的影响，重力加速度随海拔高度h变化的规律为： 式中μ＝3.986005×1014，q＝3.4614×10-3，J＝1.623945×10-3为常数；re为当前纬度下的地球半径，其表达式为： 近似误差|△re|≤13.5，ae,be分别为地球长半轴和短半轴，φ为当前的点的地心纬度，φ和地理纬度B的关系表示为： 步骤1-2：地球旋转带来的影响；地球旋转会引起离心惯性力和科里奥利力，将地球旋影响的两个力转投影到速度坐标系；则离心惯性加速度： 科里奥利加速度： 其中ωe为地球旋转角速度，ψ为航向角，γT为当地弹道倾角，V表示飞行器当前飞行速度；r为地心距，表示为：r＝re+h6地心纬度： 其中ωex,ωey,ωez为地球旋转角速度在发射坐标系下的投影，r0x,r0y,r0z为发射点矢径在发射坐标系下的投影，计算表达式如下： 其中，r0为发射点矢径，μ0＝B0-φ0,A0＝π-η，B0表示发射点处的地理纬度，φ0表示发射点处的地心纬度；步骤2：确定运动学方程；速度坐标系下的运动学方程为： 其中CD,CL,CZ分别为阻力系数、升力系数和侧向力系数，ρ为大气密度，l为大地线长；m表示飞行器质量，S表示飞行器气动力参考截面积，g·表示不同纬度和高度下的重力；地球半径的变化率通过一阶泰勒展开以近似为纬度φ的函数： 当ψ≈90°时，即正西或者正东飞行，地球半径re为常数，此时有： 步骤3：基于拉格朗日插值的微分平坦表示；选择微分平坦变量：[l,h,z]12则其他变量均可表示为以上变量及其微分的函数表示，即可采用表示剩余变量数值；已知起始点经纬高λ0,B0,h0和末段点经纬高λT,BT,hT，标称轨迹大地线长l、高度h和侧向位置z矢量，根据HaversineFormula，发射系射向位置表示为： 其中△ζ为相距起始点的地心角，μ0为地心纬度和地理纬度的偏差在发射椭圆面内的投影，re0和reT分别为发射点和目标点地心半径，则发射系纵向位置： 根据式1到式4和式7可知任意位置重力加速度g和地球半径re，地心距r；设D为拉格朗日插值的微分矩阵，则大地线长和高度的微分为： 当地弹道倾角： 弹道倾角： 速度与阻力： 弹道线长：S＝D-1V19阻力系数、升力系数和侧向力系数分别表示为： 由于气动系数CD、CL、CZ能够表示为马赫数Ma、合攻角χ、攻角α和侧滑角β的函数，其中马赫数Ma为速度α和高度h的函数，因此气动系数能够表示为速度、高度、攻角和侧滑角的函数。

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权利要求：

百度查询： 西安现代控制技术研究所 基于拉格朗日插值的中远程高超声速飞行器微分平坦方法

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