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申请/专利权人：郑州轻工业大学;河南黄河旋风股份有限公司;河南黄河田中科美压力设备有限公司

摘要：一种铰链梁锻造模具飞边槽参数及锻造工艺参数的优化方法，首先以模具应力为优化目标，建立正交表，根据正交表数据，进行软件仿真，获取各组试验模具应力峰值，同时获取各因素最优水平及飞边槽最优参数组合；在此基础上，建立以锻压速度、坯料初始温度、模具预热温度为设计变量，以成型载荷和锻件终锻温度为优化目标的响应面回归模型。在拟合模型有效的前提下，通过响应面二维和三维图及软件内部方差分析，获取各设计变量及变量组合对目标响应的影响程度，并针对成型载荷和锻件终锻温度期望值推荐最优参数组合并对其进行验证。经过对模具飞边槽以及锻造工艺部分的递进式的综合优化方法，可获得一组延长模具寿命、降低成型载荷、增强锻件流动性的综合优化方案。

主权项：1.一种铰链梁锻造模具飞边槽参数及锻造工艺参数的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：根据铰链梁终锻件的图纸尺寸并加入收缩余量，在Solidworks软件中设计出锻造模具，然后根据模腔和飞边槽容积计算出中间坯体积，进而绘制出铰链梁中间坯三维模型，接着，将绘制好的模具和铰链梁的三维模型在Solidworks软件中装配好并转换为STL格式；S2：为考察飞边槽参数对锻造模具应力峰值的影响，取飞边槽结构中桥高、桥宽、桥部内圆角、桥部外圆角四个因素，根据压机吨位查锻造手册得到飞边槽参数推荐值，各因素根据推荐值在合理范围内选取四个水平，建立正交表，得到16组待试验数据，并在正交表上预留出一列误差列；S3：根据S2正交表的试验数据组合，在Solidworks软件中按照各个数据组合要求修改飞边槽参数，并将模具和中间坯装配好后转化为STL格式，导入到DEFORM软件中进行数值仿真，获取各个数据组合下的模具应力峰值；S4：取飞边槽结构中桥高、桥宽、桥部内圆角、桥部外圆角为设计因素，以模具应力为优化目标，利用数据统计分析方法，获取四个因素对模具应力的影响主次，以及各因素的最优水平，最后得出飞边槽最优参数组合；S5：保留S4中优化得到飞边槽参数取值，接着对锻造成型过程中的工艺参数进行优化，以锻压速度、坯料初始温度、模具预热温度为设计变量，以成型载荷和锻件终锻温度为优化目标；其中，锻造成型过程中的工艺参数优化采用响应面分析中BBD试验方案，通过BBD设计试验表格，得到17组待试验数据，S6：在DEFORM软件中，按照S5试验表格中的方案组合进行模拟仿真，得到各组成型载荷峰值和坯料终锻温度谷值，将其填入到试验表格中的成型载荷峰值和坯料终锻温度谷值对应列，完善试验表格，为后续响应面分析做准备；S7：将S6中BBD方案试验表格数据导入到Design-expert，通过多元二次回归方程来拟合设计变量与响应值之间的函数关系，并通过决定系数R2、失拟项p值及模型显著度p值验证模型有效性，在拟合模型有效的前提下，通过响应面模型分析，得到方差分析数据及二维、三维响应面图，并分别分析成型载荷响应峰值最小及锻件终锻温度响应谷值最大情况下，锻压速度、坯料初始温度、模具预热温度的最优取值组合；S8：将S7中响应面模型拟合出的两个多元二次回归方程分别作为粒子群算法中的适应度函数，通过matlab编写粒子群算法程序，分别对这两个适应度函数进行优化求解，在可行域内，分别寻找成型载荷响应峰值最小及锻件终锻温度响应谷值最大情况下，各设计变量的取值组合，验证和优化响应面分析结果，最终获取最优工艺参数组合；步骤S4所述的数据统计分析方法包括如下，S4.1极差分析可按如下公式计算相关参数，具体实施如下： Tji＝∑X2 R1＝maxTj1,Tj2,Tj3,Tj4-minTj1,Tj2,Tj3,Tj44R2＝maxtj1,tj2,tj3,tj4-mintj1,tj2,tj3,tj45U1＝WmaxTj1,Tj2,Tj3,Tj4ormaxtj1,tj2,tj3,tj46U2＝WminTj1,Tj2,Tj3,Tj4ormintj1,tj2,tj3,tj47其中，对于式1，n为试验次数，取16，T为所有试验响应的和，Xi为第i次试验响应值，此处试验响应为模具应力峰值；对于式2中的X为因素取j，水平取i时的试验响应值，本试验指的是模具应力峰值，Tji中j＝A，B，C，D，E，其中因素A表示飞边槽结构中的桥高，因素B表示飞边槽结构中的桥宽，因素C表示飞边槽结构中的桥部外圆角尺寸，因素D表示飞边槽结构中的桥部内圆角尺寸，因素E表示误差，i＝1,2,3,4,表示该因素取的水平数，通过对所选因素j在水平数为i下的试验响应值进行求和，即可得Tji；对于式3，Tji含义与上述相同，j、i取值与上述一致，r表示在正交表中，任意因素列下各水平数i在本列出现的次数，本方法中取r＝4，可以求得试验响应和的平均值tji；对于式4和式5即为极差，两个式子作用相同，j的取值范围与上述相同，通过计算可以求得极差值，式4计算了某一因素下试验响应和的最大值和最小值，并计算其差值，可得到极差R1，此处用到式2的运算结果；式5求得某一因素下试验响应和的平均值，找到其最大值和最小值，并计算其差值，可得到极差R2，此处用到式3的运算结果；R1和R2作用相同，统称为极差R，其反映了各列因素值变动时，试验响应的变动幅度，极差值越大说明该因素对试验响应的影响越大，表明该因素越重要；对于式6和式7，要根据实际情况选取，其中j的取值范围与上述相同，通过式6或式7可以选出在某一因素j下，试验响应和及试验响应和平均值的最大值或者最小值；式6和式7中的W运算为选出最大值或者最小值之后，取其水平数将其赋给U，如果最终要求的试验响应越大越好，则选择式6，可获得因素的最优水平；如果最终要求的试验响应越小越好，模具应力优化应越小越好，则通过式7可获得因素的最优水平；根据极差分析可以得到各因素对试验响应的影响主次，结合各因素的最优水平，可得到最优参数组合；为了解决极差分析不能估计误差大小，也不能准确估计各因素对试验结果的影响程度的问题，进一步采用方差分析方法；S4.2方差分析可按照如下公式计算相关参数，具体实施如下： fT＝n-19 fj＝m-111 其中式8中SST为总偏差平方和，其中Xi为第i次试验响应，n表示总试验次数，n＝16，表示所有试验响应的均值，T为所有试验响应的和；式9中fT为总自由度；式10中SSj为因素为j时的偏差平方和，此处j＝A,B,C,D,E分别用1,2,3,4,5表示，其中m为水平数,取4，tji和Tji与式2和式3的含义相同，其中r＝nm；式11中fj表示因素为j时的自由度个数；式12中SSE为误差平方和，k表示因素个数，取5；式13中fe为误差自由度；式14中MSj为因素为j时的均方差，MSE为误差的均方差，适用于MSj≥2MSE；式15中MSEn为新误差的均方差；注意如果MSj2MSE,则需要将SSj加到SSE，并将fj加入到fe，构成新的SSEn及fen，SSEn为误差均差平方和、fen为误差自由度；式16和式17为因素为j时的F值，其中式16适用于MSj≥2MSE，式17适用于MSj2MSE，Fj的大小可以判断因素影响的主次顺序；在方差分析表的最后还需查Fa的值，当a取0.05时，满足Fj＞Fa则认为因素j对试验响应的影响是显著的，如果a取0.01满足Fj＞Fa，则认为因素j对试验响应的影响是高度显著的，至于优水平的判断要用到式6或7，判断方法与极差判断时相同；根据方差分析可以准确得到各因素对试验响应的影响是否显著，并能得到各因素优水平，获取最优参数组合；步骤S7具体步骤包括：S7.1将步骤S6获取到的试验数据导入到Design-expert中进行响应面分析；响应面法是利用数理统计分析方法，采用多元二次回归方程来拟合设计变量与响应之间的函数关系，并得到两两因素对响应的三维曲面模型，最终通过对回归方程分析可以寻求最优工艺参数；它能克服正交试验只能给出最佳因素水平组合，而无法找出整个区域上因素的最佳组合和响应值最优的缺陷；二阶响应面函数表达式为： 式中，xi，xj为设计变量，β0，βi，βii，βij为待定系数，ε为实际目标响应值与拟合目标响应值之间的误差，n为设计因素的个数，此处n取3；S7.2首先检验模型显著性，如果模型p值小于0.05，则表示该模型显著，其次失拟项是评估拟合方程可靠性的一个重要数据，如果其p大于0.05，说明其不显著，则该回归方程拟合度较好，可用于后续分析与求解；除此以外，对与拟合出来的回归方程，还需要对其可信度进行验证，用决定系数R2来验证模型可信度，其中决定系数R2的相关表达式为： 式19中yi表示第i组试验的真实值，n表示试验次数，此处取17；式20中SSR表示回归平方和，表示n组试验的平均值，表示第i组试验的预测值；式21中SST表示总离差平方和；式22中SSE为残差平方和；式23中R2表示决定系数，当R2越接近1时，说明响应面模型的精度越高；拟合较好的模型决定系数R2至少要达到0.8；S7.3如回归模型满足S7.2的各项要求，则模型有效，可通过Design-expert对试验数据进行方差分析，得到显著性检验结果，显著性结果以p值大小衡量，观察变量一次项及二次项的p值，如果其p值小于0.05，说明这个变量代表的因素对试验结果有显著影响，否则该因素对响应目标影响不明显；同时通过响应面图及其等高线图可直观看出因素对试验响应的影响情况；S7.4通过Design-expert优化模块，结合拟合出来的回归模型，可以对方案进行优化求解，首先确定响应值的目标，在可行域范围内，成型载荷峰值应当越小越好，而终锻温度谷值应当越大越好，因此在成型载荷峰值优化时应当给一个尽可能小的值而在终锻温度谷值优化时应当给出一个尽可能大的值，通过求解，该优化模块会给出一个尽可能达到要求响应值的最优方案；通过分析给出锻压速度、坯料初始温度、模具预热温度的最优取值组合，步骤S8具体步骤如下：在通过响应面分析得到的两个三元二次回归方程的基础上，将这两个方程作为粒子群算法适应度函数，利用MATLAB中编写粒子群算法程序对适应度函数进行优化，在可行域内寻求响应及因素的最优取值；粒子群算法是根据鸟类群体觅食行为规律推导出的一种优化算法，在粒子群算法中,D维搜索空间中的每一个粒子都代表着一个潜在的最优解，用位置、速度、适应度值表示粒子的特征；适应度函数决定每个粒子的适应度，每个粒子通过追踪个体极值和全局极值来更新自己在可行域空间中的位置和速度，通过不断更新迭代得到最优解；粒子的速度和位置方程如下：Vidk+1＝ω*Vidk+c1r1Pidk-Xidk+c2r2Pgdk-Xidk24Xidk+1＝Xidk+Vidk+125式中d取值为1,2,3,4…D,i＝1,2,3,4...n，其中D为维数，也就是拟合方程中变量的个数，因此D＝3，n为总粒子个数，k表示迭代次数，ω为惯性权重，c1为粒子跟踪自己的权重系数，c2为群体的权重系数，r1，r2为[0,1]之间的随机数，Vidk为第i个粒子的速度，Xidk为第i个粒子的位置，Pidk为第k次迭代时,第i个粒子的最佳位置，Pgdk为第k次迭代时群体最佳位置；在粒子速度表达式中，第一项为粒子速度的惯性，第二项为粒子对自身的学习，第三项为粒子间的信息共享；ω为惯性权重系数，其可以权衡粒子的个体极值和全局极值，当ω较大时，粒子群体全局收敛性能较好，反之局部收敛性能好，因此随着迭代次数增加，ω的值应不断减小；ω的调整公式如下： 其中ω0为初始惯性权重，ω1为最终惯性权重，kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数；粒子群算法流程如下：1初始化一个种群，并初始化种群中每个粒子的速度和位置；2对每个粒子进行适应度值评价；3将个体最优Pidk初始化为粒子当前的位置，将全局最优Pgdk初始化为当前种群中最好的粒子位置；4用公式26更新惯性权重，并利用公式24和25更新粒子的速度、位置，重新对粒子适应度值进行评价；5更新Pidk和Pgdk的值；6如算法达到最大迭代次数，运算结束，返回最优值和每个因素当前取值，反之转到步骤4继续执行程序。

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