申请/专利权人：南通大学

申请日：2022-06-27

公开（公告）日：2024-06-25

公开（公告）号：CN115033838B

主分类号：G06F17/11

分类号：G06F17/11;G06Q50/06

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.25#授权;2022.09.30#实质审查的生效;2022.09.09#公开

摘要：本发明提供了一种基于遗忘增广随机梯度算法的分数阶水箱辨识方法，属于供水系统辨识技术领域，解决了随机梯度算法收敛速度慢且辨识精度不高的问题。其技术方案为：一种基于遗忘增广随机梯度算法的分数阶水箱辨识方法，其技术方案为：包括以下步骤：步骤1建立分数阶水箱系统Wiener非线性模型；步骤2构建遗忘增广随机梯度算法的辨识流程。本发明的有益效果为：本发明提出的遗忘增广随机梯度算法有较快的收敛速度和较高的收敛精度，能较好的适用于对分数阶水箱系统的建模和参数辨识。

主权项：1.一种基于遗忘增广随机梯度算法的分数阶水箱辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1建立分数阶水箱系统的输入输出数学模型；所述步骤1的建模步骤如下：1-1构建一个分数阶水箱系统Wiener非线性模型的结构；1-2根据此模型，构建出分数阶水箱系统Wiener非线性模型表达式如下： et＝Dzvt,3yt＝xt+et,4其中，ut是模型输入信号，yt是模型输出信号，vt是一个均值为0、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声，中间变量xt和et是中间不可测量的信号，z-1是单位延迟符号：z-1yt＝yt-1，Az，Bz和Dz是常数多项式，具有以下定义： 其中，多项式因子ai，bj和dl是待估计的参数，αi，βj和γl是多项式分母的分数阶数，考虑分数相称系统，即分数阶数是相同基的倍数且已知： 1-3则中间信号和et表示为： 化简得： 采用了GrünwaldLetnikovGL定义求解分数阶导数，GL定义表示为： 其中Δ是离散分数阶差分算子，Δαmkh是函数mk的α阶分数导数，令t＝kh，其中h是采样间隔，k是计算导数逼近的样本数，将式7带入式5，6，离散后的中间信号和et为： 模型中非线性环节的输出是多项式形式，表示为： 其中，pi是需要辨识的未知系数，而多项式函数的阶数r是已知的，为了保证参数的唯一性，令非线性分量的第一模数p1＝1；1-4得到分数阶水箱系统的Wiener非线性模型的辨识模型： 上述公式中，φt为系统的信息向量，表示为：φt＝[φ1Tt,φ2Tt,φ3Tt]T,其中，φ1t，φ2t，φ3t分别定义为 φ3t＝[Δαvt-1,…,Δαvt-nd]T,θ为系统的参数向量，表示为：θ＝[θ1T,θ2T,θ3T]T，其中，θ1，θ2，θ3分别定义为： θ2＝[p2,p3,…,pr]T, 步骤2构建遗忘增广随机梯度算法的辨识流程；所述步骤2构建遗忘随机梯度算法的辨识流程的步骤如下：步骤2-1初始化，给定循环次数h，遗忘因子λ；步骤2-2定义准则函数Jθ为 其中，φt是信息向量的估计值，θt是参数向量的估计值；步骤2-3将进水量作为水箱系统模型的输入数据ut，出水量作为输出数据yt，根据式8计算水箱液位步骤2-4将信息向量中的中间变量中间变量的分数阶导数和不可测噪声的分数阶导数Δαvt替换为其估计值和根据式13计算φt； 步骤2-5根据式14计算收敛因子Rt；Rt＝λRt-1+||φt||2.14步骤2-6根据式15计算参数向量的估计值θt； 步骤2-7根据式8、16计算估计的中间变量和估计的噪声由式7的GL定义计算中间变量和噪声的估计分数阶导数 步骤2-8判断是否达到最大循环次数，若没有达到，程序跳转到步骤2-4，若达到，进入步骤2-9；步骤2-9输出结果，完成辨识。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 南通大学 一种基于遗忘增广随机梯度算法的分数阶水箱辨识方法

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