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申请/专利权人：重庆师范大学

摘要：本发明涉及一种基于ADMM的无监督学习的低剂量CT多目标图像重建方法，属于图像重建领域。本发明通过展开技术把ADMM迭代格式映射到深度学习网络中，该网络中包含重建层，降噪层和拉格朗日乘子更新层。在降噪层采用经典自编码‑解码残差卷积神经网络来进行降噪。然后，利用循环生成网络cycleGAN生成大量的不同剂量的图像作为标签，对不同剂量图像加入高斯噪声和泊松噪声作为输入，来解决样本数据不足和缺少标签的问题。再然后采用迭代数据扩充技术，根据扩充的数据对卷积神经网络进行迭代训练，可以避免训练样本导致数据偏置，还能进一步提高重建图像的质量。最后通过迭代的方法优化所设计的多目标损失函数，从而训练神经网络的参数，使得损失函数最小。

主权项：1.基于ADMM的无监督学习的低剂量CT多目标图像重建方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：获取低剂量CT投影数据；S2：设计无监督学习卷积神经网络：传统的迭代算法表示如下: 其中为数据保真项，D为噪声方差，A是投影矩阵，g是投影数据，x是待重建图像，Ry为正则化项，λ为正则化参数，引入变量y,y满足约束条件x＝y,对传统的迭代算法采用变量替换，然后在交替方向乘子算法ADMM框架下求解，有迭代形式如下： 其中Xn+1是重建层，Yn+1是降噪层，其中Vn+1重是拉格朗日乘子更新层，AT为投影矩阵的转置矩阵；公式2等价于： 其中fλ是与正则化项有关的算子，n+1表示n+1次迭代，β是惩罚参数，I为单位矩阵，g为投影数据，xn+1为重建层，vn为拉格朗日更新层的结果，将第n阶段的输出yn和vn作为重建层Xn+1的输入；将迭代格式通过展开技术映射到深度学习网络中，并用卷积神经网络CNN来代替，形式如下： 采用基于ADMM的迭代网络，其中是Xn+1重建层，对应公式4的第1个公式，其中Yn+1是降噪层，对应公式4的第2个公式，其中Vn+1是拉格朗日乘子更新层，对应公式4的第3个公式；S3：训练无监督学习卷积神经网络；S31:采用迭代数据扩充技术来减轻这种数据偏置，具体过程为：首先，采用循环生成对抗网络cycleGAN来模拟不同剂量的CT图像，生成更大更多的训练数据，引入低剂量CT图像f，对其添加泊松和高斯噪声，记作f+δ，其中δ为添加的噪声，将f+δ作为深度神经网络的输入数据，将f作为标签数据，得到训练数据{f+δ,f}和首次训练好的网络结果其中x1+v0+δ为增加了泊松噪声和高斯噪声的更低剂量CT图像，δ为添加的噪声，x1+v0+δ经过首次训练好的神经网络输出结果其次，进行第一次数据扩充，对添加高斯噪声和泊松噪声，将其记作{x0+δ,x1+v0+δ}，输入{x0,x0+δ,x1+v0,x1+v0+δ}训练神经网络，得到对第一次数据进行扩充后训练好的神经网络然后，在得到第i次数据扩充后训练好的神经网络和输出结果后，对添加高斯和泊松噪声，将其记作{x0+δ,x1+v0+δ,...,xi+vi-1+δ}，输入{x0,x0+δ,x1+v0,x1+v0+δ,xi+vi-1,xi+vi-1+δ}，从而不断地训练神经网络最后，得到训练好的神经网络减轻数据偏置问题；S32.采用设计的L0和L2范数组合的多目标损失函数对其进行迭代训练： 其中，公式5和6是多目标函数的两个目标，CNNθ为神经网络，θ为神经网络训练的参数，表示梯度算子，E是损失函数的期望值； 公式7是由公式5和公式6组成的多目标损失函数，对于公式5采用梯度下降法进行训练，对于公式6采用粒子群优化算法进行训练，粒子群优化算法过程如下：v[θ]＝ω×v[θ]+c1×rand×pbest[θ]-x[θ]+c2×randgbest-x[θ]8x[θ]＝x[θ]+v[θ]98和9表示粒子θ的速度更新公式和位置更新公式，其中，ω为惯性权重，c1和c2分别为个体和全局学习因子，rand是[0，1间的随机数，v[θ]和x[θ]分别表示粒子θ的速度和位置，pbest[θ]是粒子θ的个体最优位置，gbest[θ]是粒子θ的全局最优位置；首先初始化种群，包括它们的速度和位置，计算每个粒子的目标函数值，比较每个粒子的目标函数值，若粒子当前的适应度由于历史最有适应度，更新个体最优位置pbest，与此同时，更新全局最优位置gbest，根据公式8、9调整粒子的速度和位置，当满足终止条件时，停止计算，否则，跳回适应度计算步骤，即首先通过样本训练网络，输出一个初始的参数θ0，然后将θ0带入公式6，对求梯度，在对其求L0范数，再进行整体求和找到最小的θ，最后通过迭代的方法进行优化；整个过程采用对比度噪声比Contrast-to-NoiseRatio，CNR作为评估图像质量的指标； 其中μA和μB分别表示两个区域的平均灰度值，那么|μA-μB|表示两个区域的灰度值差异，σ表示图像的背景噪声标准差，CNR的值越大，有效信号和背景区域的差值越大，图像对比度越明显；S4：进行模拟和实际数据实验。

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百度查询： 重庆师范大学 基于ADMM的无监督学习的低剂量CT多目标图像重建方法