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申请/专利权人：湖南大学

摘要：本发明提供了一种多层结构在给定耦合场下的计算方法、装置及设备，方法包括：获取待计算的多层结构模型，并基于控制方程，利用微分算子理论获得多层结构模型在给定耦合场下的通解；基于势理论，通过镜像法和试凑法，获得用简单函数表示的势函数；将所述势函数代入通解，获得含有待定常数的所述给定耦合场下的场量表达式；利用边界条件，迭代求出所有待定常数，求解得到多层结构模型在点载荷作用下的耦合场，所述耦合场为格林函数；利用数值积分方法，基于所获得的格林函数，求解所述多层结构模型在任意分布载荷作用下的耦合场分布。本发明可对任意载荷形式下的耦合场进行高效的分析。

主权项：1.一种多层结构在给定耦合场下的计算方法，其特征在于，包括：获取待计算的多层结构模型，并基于控制方程，利用微分算子理论获得多层结构模型在给定耦合场下的通解；其中，所述多层结构模型包括基体、中间层和涂层，所述给定耦合场为三维热弹性耦合场；则所述通解的表述形式如下： uφ＝0, τrφ＝τφz＝0,其中，ψj为满足下列拉普拉斯方程的势函数， cio为材料的弹性模量i,o＝1,2,3,4,5,6；zj＝sjz，s1和s2是下列一元四次方程的实部为正数的两根，其中β11,β33为材料的热传导系数，k1j,ωj,k23是与材料常数相关的物理量；λ11，λ33为材料的热模量；as4-bs2+c＝0，其中a＝c33c44,c＝c11c44；另外， k21＝k22＝0,a1＝-λ11c44，b1＝λ33c13+c44-λ11c33，a2＝λ33c11-λ11c13+c44,b2＝λ33c44；基于势理论，通过镜像法和试凑法，获得用简单函数表示的势函数；其中，具体包括：对多层结构模型的每一个界面或表面进行镜像操作，获得镜像点的位置；考虑多层结构模型的各层材料影响，引入符号定义势函数中的物理量；zj＝sjz,z′j＝s′jz,hj＝sjh,tj′＝s′jt, n＝1,2,…,∞；j＝1,2,3；l＝1,2,…,k；q＝1,2,…,p；其中sj，s′j，s″j分别为涂层、中间层和基体层中的材料特征值，h,t分别为涂层和中间层的厚度，代表第η次镜像产生的镜像点的位置相关物理量，m＝1,2,3,4代表不同的镜像面，依次表示镜像面z＝h→z＝0→z＝-t→z＝0，n为镜像循环次数；通过试凑法，结合势函数满足拉普拉斯方程这一条件，获得势函数的表达式： 其中 将所述势函数代入通解，获得含有待定常数的所述给定耦合场下的场量表达式；利用边界条件，迭代求出所有待定常数，求解得到多层结构模型在点载荷作用下的耦合场，所述耦合场为格林函数；利用数值积分方法，基于所获得的格林函数，求解所述多层结构模型在任意分布载荷作用下的耦合场分布。

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百度查询： 湖南大学 多层结构在给定耦合场下的计算方法、装置及设备