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申请/专利权人：西南石油大学

摘要：本发明公开了一种页岩孔隙分形维数的计算方法，包括以下步骤：S1：获取研究区目的层位的多个页岩样品及每个所述页岩样品的地质参数，并将多个所述页岩样品分为目标页岩样品和实验页岩样品；S2：对所述实验页岩样品的地质参数进行主成分分析，获得能够代表所述地质参数变化的主成分；根据现有分形维数计算方法计算获得所述实验页岩样品的分形维数；S3：以所述主成分为自变量，以所述分形维数为因变量，进行回归分析，获得基于地质参数的分形维数定量计算模型；S4：根据所述目标页岩样品的地质参数，结合所述基于地质参数的分形维数定量计算模型计算获得所述目标页岩样品的分形维数。本发明能够准确地计算获得全孔径范围的分形维数。

主权项：1.一种页岩孔隙分形维数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：获取研究区目的层位的多个页岩样品及每个所述页岩样品的地质参数，并将多个所述页岩样品分为目标页岩样品和实验页岩样品；所述地质参数包括矿物组分、TOC含量、孔隙度、渗透率以及平均孔径；S2：对所述实验页岩样品的地质参数进行主成分分析，获得能够代表所述地质参数变化的主成分；根据现有分形维数计算方法计算获得所述实验页岩样品的分形维数；对所述实验页岩样品的地质参数进行主成分分析具体包括以下子步骤：S21：对所述实验页岩样品的地质参数采用下式进行标准化，获得标准化后的地质参数： （1） （2） （3）式中：为标准化后第i个样品第j个地质参数；为第i个对象的第j个地质参数的取值；为第j个地质参数的样品均值；为第j个地质参数的样品标准差；为样品数量；为地质参数数量；S22：根据所述标准化后的地质参数建立地质参数之间的相关系数矩阵，所述相关系数矩阵为： （4） （5） （6） （7） （8）式中：R为相关系数矩阵；rAB为地质参数A与地质参数B的相关系数；为地质参数A与地质参数B的协方差；为地质参数A的标准差；为地质参数B的标准差；和分别为地质参数A与地质参数B的第i个样品观测值；为地质参数A的样品均值；为地质参数B的样品均值；S23：计算所述相关系数矩阵的特征值、贡献率以及累计贡献率；计算所述相关系数矩阵的特征值时，所述相关系数矩阵的特征方程为： （9）式中：为特征值；E为单位矩阵；所述贡献率通过下式进行计算： （10）式中：为贡献率；为第k个特征值；S24：根据所述累计贡献率确定主成分的个数及其对应的特征值；S25：根据步骤S24确定的特征值求取所述相关系数矩阵的特征向量；S26：根据所述特征向量，获得所述主成分的数学表达式，所述主成分的数学表达式为： （11）式中：为第i个样品的第k个主成分；为第k个特征向量中第j个元素；S3：以所述主成分为自变量，以所述分形维数为因变量，进行回归分析，获得基于地质参数的分形维数定量计算模型；S4：根据所述目标页岩样品的地质参数，结合所述基于地质参数的分形维数定量计算模型计算获得所述目标页岩样品的分形维数。

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