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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种扫描雷达稀疏目标高分辨反演方法，首先将方位向回波建模为目标散射系数与天线辐射函数的卷积模型，然后在正则化框架下，选择性质更接近L0范数的平滑削边绝对偏离惩罚函数作为约束导出优化问题，最后利用交替方向乘子法解决多约束优化问题，针对非凸优化子问题，采用广义迭代收缩阈值方法求解，实现方位超分辨成像。本发明的方法解决了现有稀疏反演方法，由于结果是有偏估计导致分辨率提升不足的问题，相较于现有稀疏超分辨成像方法，可以更好地提高方位分辨率，对于稀疏目标的重建效果更优。

主权项：1.一种扫描雷达稀疏目标高分辨反演方法，具体步骤如下：步骤一、获取扫描雷达回波数据并进行预处理，构建扫描雷达方位回波模型；机载雷达平台沿y轴正方向以速度v飞行，雷达平台初始高度为h，雷达波束以角速度w扫描其前视区域，R0表示雷达和目标的初始距离历史，Rt表示目标的距离历史，θ0表示目标空间方位角；扫描雷达发射线性调频信号，经过下变频处理，接收到的回波信号y1τ,t表达式如下： 其中，σx,y表示场景Ω中点目标的散射系数，x,y表示场景中某一点的坐标，wt表示天线方向图函数调制，rect·表示矩形窗函数，τ表示距离向时间采样向量，t表示方位向时间采样向量，Tp表示发射信号的脉冲时宽，λ表示载频波长，c表示电磁波传播速度，k表示线性调频率，nτ,t表示加性高斯白噪声；目标的距离历史为经过脉冲压缩和距离走动校正后，实现距离向的高分辨处理，方位向回波建模为目标散射系数与天线方向图的卷积关系，表达式如下：y＝Hx+n2其中，y表示回接收到的方位向回波向量，H表示由天线方向图构成的卷积测量矩阵，x表示目标散射系数分布，n表示噪声向量；步骤二、稀疏目标高分辨率正则化约束，构建正则化目标函数；在正则化框架下，选择平滑削边绝对偏离惩罚函数构建目标函数，其表达式如下： 其中，表示恢复的目标散射系数分布，表示数据表征项，表示L2范数；表示平滑削边绝对偏离惩罚函数，η1表示正则化参数；θ表示非凸函数Px,η1中的调节参数；惩罚函数Px,η1是非凸函数，无法直接求解，则引入解耦变量z对L2范数和非凸惩罚函数进行解耦；将式3目标函数重写，表达式如下： 式4的增广拉格朗日形式表达式如下： 其中，η2表示增广拉格朗日参数；x表示恢复的目标散射系数分布，z表示引入的解耦变量，u表示对偶变量，T表示转置操作；根据交替方向乘子法，在保持其他变量不变的同时最小化一个变量，则将式5表示的优化问题分解为三个子问题，通过交替更新变量xl+1、zl+1和ul+1来求解；其中，l表示迭代次数，变量xl+1、zl+1和ul+1分别表示第l+1次迭代的目标散射系数x、解耦变量z和对偶变量u；具体更新过程表达式如下：xl+1＝HTH+η2E-1HTy+η2zl-ul6 其中，E表示单位矩阵；步骤三、确定迭代阈值收缩参数，构建广义迭代阈值收缩函数；根据平滑削边绝对偏离惩罚函数Pz,η1的表达式构建对应的阈值收缩算子thresholdz,η1，利用thresholdz,η1对式7进行求解，thresholdz,η1的具体表达式如下： 其中，θ表示非凸函数Pz,η1中的调节参数；步骤四、迭代初始化，并更新目标散射系数直至收敛，输出方位超分辨成像结果；目标散射系数的初始值表达式如下：x0＝HTH+η2E-1HTy+η2z0-u010其中，z0＝0，u0＝0；将式7带入式6得到完整的更新过程，表达式如下： 更新目标散射系数直至收敛，即循环步骤四，直至相邻两次的超分辨结果的误差不大于设定的误差值χ，循环结束，输出超分辨处理结果；其中，循环终止条件表达式如下：

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