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申请/专利权人：山东省计算中心（国家超级计算济南中心）

摘要：本发明公开一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，先将原始信号进行LTI滤波处理，本发明中选用LTI中的低通滤波进行相应处理，然后通过稀疏优化原理进行信号处理，最后合并形成我们所需要的去除噪音后的信号。在此过程中，通过低通滤波处理的信号能够快速滤除大部分高频噪音，但会对心电的形状发生改变，Q、S等波段会被削平。然后进行稀疏信号优化处理，得到原有波峰波谷信息并去除其他噪音，保证ECG信号的真实性，即在充分抑制ECG中的噪音的同时保护信号细节。

主权项：1.一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于：包括以下步骤：S01、加载ECG原始信号数据y，提取信号长度N；S02、设置低通滤波器，输入低通滤波器阶数d、截止频率fc、信号长度N、差分矩阵D的阶数K；S03、计算低通滤波所需要的带状矩阵A、B，计算公式为：A＝PT*P+QT*Q，B＝PT*P，P为d阶的差分矩阵，Q为fc倍的d阶类差分矩阵，PT为P的转置，QT为Q的转置；S04、判断差分矩阵D的阶数K与滤波器阶数d的大小关系，并根据K与d的大小关系计算稀疏处理所需带状矩阵B1，当K≤d时，B1＝PT*P1，P1为d‑K阶的差分矩阵，当d其中，ui表示上次迭代产生的结果，第一次迭代时，ui采用ECG信号y的k阶导数，I为大小为N×N的单位矩阵，收敛标准为连续两次产生的u差距小0.0001，或者迭代次数达到步骤S06中设置的最大值；S08、计算降噪后信号x，x＝y‑A‑1By+A‑1B1u；S09、输出已恢复的信号x。

全文数据：一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法技术领域[0001]本发明属于信号处理领域，涉及一种ECG信号恢复技术，特别涉及一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复技术。背景技术[0002]在真实世界的场景中，ECG信号（心电图信号）的记录经常会被各种各样的噪音所破坏，例如：人的呼吸和运动，肌肉收缩产生的肌电噪音，电极传输噪音等等，这些都使得ECG信号丧失了其准确性，大大限制了ECG所能发挥的作用。精准的去除噪声的ECG信号能够为医生的诊疗提供极大的帮助，降低疾病被误判或漏诊的风险。[0003]目前常见的ECG信号降噪的方法都是采用固定频率的滤波原理，例如低通、高通滤波。上述方法虽然非常有效但亦有其不足之处:虽然能过滤掉大部分对信号中的噪音，但是同样对信号中一些重要细节信息产生了破坏，例如压缩了波峰波谷、P波消失等问题，这会让医生对疾病的判断产生误导。[0004]线性时不变滤波即LTILinearTimeInvariant滤波，作为经典的滤波技术，其中的线性指输入的信号与输出信号之间存在线性映射关系，而时不变性则是指输出信号不会直接随着时间而变化，这非常适用于ECG信号处理。常见的低通滤波、卡尔曼滤波等都可属于此范畴。而在目前的信号处理领域，稀疏优化理论正方兴未艾，其原理是将原始信号用尽可能少的元素进行表示，降低数据复杂度，同时又不破坏信号的真实性，从而使得我们更容易地获取信号中的有用信息，以此进行有效的去除信号中的噪音。发明内容[0005]本发明要解决的技术问题是提供一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，实现充分抑制ECG中的噪音的同时保护信号细节的目的。[0006]为了解决所述技术问题，本发明采用的技术方案是:一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于:包括以下步骤：[0007]S01、加载ECG原始信号数据y，提取信号长度N;[0008]S02、设置低通滤波器，输入低通滤波器阶数d、截止频率fc、信号长度N、差分矩阵D的阶数K;[0009]S03、计算低通滤波所需要的带状矩阵A、B，计算公式为:A=PT*P+QT*Q，B=PT*P，P为d阶的差分矩阵，Q为fc倍的d阶类差分矩阵，Pt为P的转置，Qt为Q的转置；[0010]S04、判断差分矩阵D的阶数K与滤波器阶数d的大小关系，并根据K与d的大小关系计算稀疏处理所需带状矩阵出，当K彡d时，B1=Pkp1,PAd-K阶的差分矩阵，当d〈K彡2d时，B1S2d-K阶的差分矩阵；[0011]S05、进行稀疏信号优化，首先引入第三方参数Kb=B1A*AT-1By,并且设定迭代参数u的初始值为ECG信号y的k阶导数；[0012]S06、设置迭代次数的最大值；[0013]S07、迭代更新u，直到收敛，u的迭代公式为：[0014]其中，u1表示上次迭代产生的结果，第一次迭代时，ui采用ECG信号y的k阶导数，I为大小为NXN的单位矩阵，收敛标准为连续两次产生的u差距小0.0001，或者迭代次数达到步骤S06中设置的最大值；[0015]S08、计算降噪后信号x，x=y_A_1By+A_1Biu;[0016]S09、输出已恢复的信号X。[0017]本发明所述基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，1彡d彡3，0〈fc〈0·5，1彡K彡2d〇[0018]本发明所述基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，迭代次数的最大值为10000或1000。[0019]本发明所述基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，低通滤波器阶数d、截止频率fc、差分矩阵D的阶数K均与ECG信号中噪音大小成正比关系。[0020]本发明的有益效果:本发明所述信号恢复方法基于线性时不变滤波即LTI滤波和稀疏优化原理，首先将原始信号进行LTI滤波处理，本发明中选用LTI中的低通滤波进行相应处理，然后通过稀疏优化原理进行信号处理，最后合并形成我们所需要的去除噪音后的信号。在此过程中，通过低通滤波处理的信号能够快速滤除大部分高频噪音，但会对心电的形状发生改变，Q、S等波段会被削平。然后进行稀疏信号优化处理，得到原有波峰波谷信息并去除其他噪音，保证ECG信号的真实性，即在充分抑制ECG中的噪音的同时保护信号细-K-To附图说明[0021]图1为本发明所述ECG信号恢复方法的流程图；[0022]图2为ECG信号进行LTI滤波的流程图；[0023]图3为ECG信号进行稀疏优化处理的流程图；[0024]图4为ECG信号恢复过程中不同状态的ECG信号图，4a为带噪音的原始ECG信号图；4b为低通滤波后的信号图，4c为通过稀疏优化处理后的信号图，4d为去除噪音后的干净信号图。具体实施方式[0025]下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。[0026]如图1所示，为本实施例所述基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法的流程图，本方法首先输入ECG信号y，然后经过LTI滤波中的低通滤波器进行处理，再经过稀疏信号处理，最后输出去除噪音后恢复的信号X。[0027]如图2、3所示，为ECG信号进行LTI滤波和稀疏优化处理的流程图，包括以下步骤：[0028]SOI、加载ECG原始信号数据y，提取信号长度N;[0029]S02、设置低通滤波器，输入低通滤波器阶数d、截止频率fc、信号长度N、差分矩阵D的阶数K;[0030]S03、计算低通滤波所需要的带状矩阵A、B，计算公式为:A=PT*P+QT*Q，B=PT*P，P为d阶的差分矩阵，Q为fc倍的d阶类差分矩阵，Pt为P的转置，Qt为Q的转置；[0031]S04、判断差分矩阵D的阶数K与滤波器阶数d的大小关系，并根据K与d的大小关系计算稀疏处理所需带状矩阵出，当K彡d时，B1=Pkp1,PAd-K阶的差分矩阵，当d〈K彡2d时，B1S2d-K阶的差分矩阵；[0032]S05、进行稀疏信号优化，首先引入第三方参数Kb=B1A^Tr1By,并且设定迭代参数u的初始值为ECG信号y的k阶导数；[0033]S06、设置迭代次数的最大值；[0034]S07、迭代更新u，直到收敛，u的迭代公式为：[0035]其中，u1表示上次迭代产生的结果，第一次迭代时，ui采用ECG信号y的k阶导数，I为大小为NXN的单位矩阵，收敛标准为连续两次产生的u差距小0.0001，或者迭代次数达到步骤S06中设置的最大值；[0036]S08、计算降噪后信号x，x=y_A_1By+A_1Biu;[0037]S09、输出已恢复的信号X。[0038]本实施例中，113,0〈〈0.5，11«21。低通滤波器阶数1、截止频率、差分矩阵D的阶数K均与ECG信号中噪音大小成正比关系，即噪音越嘈杂，上述参数越大。[0039]本实施例中，迭代次数的最大值为10000或1000，一般情况下，迭代次数的最大值设置为10000次，信号长度较短的时候可以设置为1000,从而降低计算时间。[0040]本实施例中，所述K阶差分矩阵的表达式为：[0041][0042]其中，D的大小为N-K*N，N为信号长度。差分矩阵D的第一行元素由（1-zκ的系数所决定，z为矩阵表达式中任意选取的一个未知数，K为差分矩阵的阶数。例如：当K=2时，1-z2=ζ2-2ζ+1，即差分矩阵的第一行元素为[1，-2，1]。[0043]类差分矩阵形式与差分矩阵表现形式一样。但是在元素上有所区别，类差分矩阵的第一行元素由（1+ζκ的系数所决定，η倍类差分矩阵表示矩阵中元素均乘以η。本实施例中，所述k阶的差分矩阵P、fc倍的d阶类差分矩阵Q的表达式与上述描述相同。[0044]本实施例中所述的带状矩阵指矩阵中的元素均在自左上至右下的对角线上，其表现形式如下：[0045][0046]其中，A为大小为N*N，N为信号长度。[0047]如图4所示，为ECG信号恢复过程中不同状态的ECG信号图，4a为带噪音的原始ECG信号图，ECG信号中包含人的呼吸和运动、肌肉收缩产生的肌电噪音以及电机传输噪音，4b为低通滤波后的信号图，滤除了原始信号中的大部分高频噪音，但信号的Q、S等波段也被削平，4c为通过稀疏优化处理后的信号图，通过稀疏优化处理得到了原有波峰波谷信息并去除其他噪音，保证ECG信号的真实行，4d为去除噪音后的干净信号图，该信号由经过低通滤波后的信号与经稀疏优化处理后的信号进行叠加产生，既去除了噪音又保留了波峰波谷，保持ECG信号的真实性。[0048]以上描述的仅是本发明的基本原理和优选实施例，本领域技术人员根据本发明做出的改进和替换，属于本发明的保护范围。

权利要求：1.一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于:包括以下步骤：501、加载ECG原始信号数据y，提取信号长度N;502、设置低通滤波器，输入低通滤波器阶数d、截止频率fc、信号长度N、差分矩阵D的阶数K;503、计算低通滤波所需要的带状矩阵A、B，计算公式为:A=PT*P+QT*Q，B=PT*P，P为d阶的差分矩阵，Q为fc倍的d阶类差分矩阵，PtSP的转置，QtSQ的转置；504、判断差分矩阵D的阶数K与滤波器阶数d的大小关系，并根据K与d的大小关系计算稀疏处理所需带状矩阵也，当K彡d时，B1=PkP1七为d-K阶的差分矩阵，当d〈K彡2d时，B1为2d-K阶的差分矩阵；505、进行稀疏信号优化，首先引入第三方参数Kb=B1A^ATr1By,并且设定迭代参数u的初始值为ECG信号阶导数；506、设置迭代次数的最大值；507、迭代更新u，直到收敛，u的迭代公式为：其中，u1表示上次迭代产生的结果，第一次迭代时，u1采用ECG信号y的k阶导数，I为大小为NXN的单位矩阵，收敛标准为连续两次产生的u差距小0.0001，或者迭代次数达到步骤S06中设置的最大值；508、计算降噪后信号X，X=y_A_1By+A_1Biu;509、输出已恢复的信号X。2.根据权利要求1所述的基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于：Kd3,0〈fc〈0.5，KK2d。3.根据权利要求1所述的基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于:迭代次数的最大值为10000或1000。4.根据权利要求1所述的基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于:低通滤波器阶数d、截止频率fc、差分矩阵D的阶数K均与ECG信号中噪音大小成正比关系。

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