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申请/专利权人：北京航空航天大学
摘要：本发明提供了一种基于最大POD系数的物理场重构和预测方法，利用传统的恰当正交分解方法对表征物理场的高维实验数据集或计算所得数据集进行正交分解，获得与原始数据空间距离最小的子空间，这个子空间由一系列POD正交基展开获得，每个正交基对应了不同的系统模态。在对某一个原始数据中的某个体进行重构，或对某个并不包含在原始数据集中的个体数据进行预测时，选择与重构或预测数据对应的前几个数值最大的系数所对应的模态，可以实现对个体数据的高精度重构或预测。本发明基于上述方法能够对不同领域的不同物理参数场进行高精度地重构或预测，在航空航天、机械和自动化领域等工业领域具有广泛的应用空间。本发明的方法有效且简单。
主权项：1.一种基于最大POD系数的物理场重构和预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1利用试验或计算的方法，获得在N个不同条件或状态下物理量U在物理空间Ω的离散分布，即{UiXl:1≤i≤N,1≤l≤LXl∈Ω}；所述的U，是表征运动、力、热、磁、质量的任何物理属性的量，是标量或矢量；UiX为某物理量的物理空间Ω上分布，此处的分布表示离散分布，即在物理空间Ω上，仅有有限个位置{Xl:1≤l≤L,Xl∈Ω}处的Ui通过试验或计算是已知的；2进行数据UiX的预处理，获得多维原始数据集其中为所有条件或状态下物理量UiX的算术平均值；3建立数据集ViX的相关矩阵Ci,j＝Vi,VjLi,j＝1,…,N；4计算相关矩阵C的特征值λk,k＝1,…,N和特征向量BkX,k＝1,…,N，使得CB＝λB；k为特征值或特征向量的序号；5计算POD基函数Φk＝V·Bk；6计算POD系数矩阵A＝VTΦ；7利用前k个绝对值最大的POD系数，实现数据集中数据ViX进行重构：所述的利用前k个绝对值最大的POD系数，是指当在选择POD基函数对ViX重构时，选择对应的POD系数绝对值最大的前k个；8若对一并不包含于原始数据集中的数据Vi’Xi≤i’≤i+1进行预测时，利用拉格朗日插值计算再利用对数据进行预测。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 北京航空航天大学 一种基于最大POD系数的物理场重构和预测方法
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