申请/专利权人：南京航空航天大学

申请日：2022-04-29

公开（公告）日：2024-06-11

公开（公告）号：CN114861435B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F17/16;G06F119/12;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.11#授权;2022.08.23#实质审查的生效;2022.08.05#公开

摘要：本发明公开了一种有限时间观测器下的多智能体系统一致性滑模控制算法。考虑存在不确定性和未知扰动的二阶非线性多智能体系统，针对其速度信息难以获取的特性，首先提出了一种有限时间观测器，可以在不获取速度信息的条件下对扰动进行有效估计和补偿。通过采用反步法实现对观测器系统的降阶设计，控制器结构更加清晰，观测器估计更加快速。根据多智能体之间的相对状态信息，定义了一致性误差变量。然后基于终端滑模控制，提出了改进的积分非奇异终端滑模控制，通过增加一个积分环节形成二阶滑模面，设计了滑模控制律。本发明可用于一类具有不确定性和扰动的二阶非线性多智能体系统的一致性控制实现问题。

主权项：1.一种有限时间观测器下的多智能体系统一致性滑模控制方法，包括如下具体步骤：步骤1确定多智能体系统动力学模型，包括如下步骤：步骤1.1确定领导者的动力学模型如1所示： 其中，分别表示领导者的位置和速度状态；为控制输入；步骤1.2确定带有不确定性和扰动的跟随者ii＝1，2，…，n的动力学模型如2所示： 其中，分别表示第i个跟随者智能体的位置和速度状态；为第i个智能体的控制输入；fixit，vit，t表示第i个智能体的固有非线性动态函数；表示第i个智能体的不确定性及扰动总和；步骤1.3针对固有非线性动态函数fixit，vit，t和不确定性及扰动总和进行合理假设： 其中，κ，χ，均为非负常数；步骤2确定多智能体系统的通信拓扑结构：考虑一个多智能体系统包含一个领导者和n个跟随者，其中领导者标记为0，跟随者标记为ii＝1，2，…n；该通信网络通过拓扑图来进行描述，其中，表示节点集合，表示边集合，表示邻接矩阵；定义子系统拓扑图G＝V，E，A表示跟随者之间的通信网络，相应地，V＝{1，2，...，n}表示节点集合，表示边集合，A表示邻接矩阵；如果存在有向边从节点j指向节点i，即节点i能够从节点j获取信息，那么vj，vi∈E，aij＞0；否则，aij＝0；定义节点i的入度为则拓扑图G的入度矩阵表示为D＝diag{d1，d2，…，dn}；拉普拉斯矩阵表示为其中当i=j时，lij＝di；当i≠j时，lij＝-aij；定义领导者和跟随者之间的邻接矩阵为B＝diag{b1，b2，…，bn}，如果跟随者i能够直接从领导者获取信息，那么bi＞0；否则，bi＝0；步骤3构造有限时间扰动观测器，包括如下步骤：步骤3.1首先为每个跟随者设计如4所示的有限时间观测器： 其中，和分别表示第i个智能体的速度估计和扰动估计；表示估计误差，μ1i，μ2i为增益变量，0＜β1＜1；sgn·为符号函数，sigβ·函数定义为sigβx＝|x|βsgnx；步骤3.2定义速度和扰动的估计误差如5所示： 其中，分别表示速度和扰动的估计误差；定义跟随者系统矩阵如6所示 对4变形得到跟随者系统的观测器模型如7所示： 步骤3.3设计观测器如8所示： 其中，Λ3＝diagμ31，μ32，…，μ3n，Λ4＝diagμ41，μ42，…，μ4n为正定矩阵，β2，β3为非负常数；选择合适的参数，则估计误差5最终一致有界且系统的误差动态7是有限时间稳定的，即： 其中，T为有限收敛时间，x0为系统的初始状态；m＝2δmin{μ1i，μ2i，μ4i}，通过为μ1i，μ2i，μ3i，μ4i，β1，β2，β3选取合适的值，将估计误差调整到极小的值；步骤4设计一致性控制算法，包括如下步骤：步骤4.1根据第i个智能体获取的邻居信息，定义一致性跟踪位置误差变量exit和速度误差变量evit，其形式如下： 定义则10改写成向量形式如11所示： 其中，Im表示m维的单位矩阵；定义F＝[fTx1t，v1t，t，…，fTxnt，vnt，t]T，得到简化后的一致性误差方程如12所示： 步骤4.2设计积分滑模面函数如13所示： 其中，ξ1，ξ2为非负常数，1＜θ1＜2，θ2＝θ12-θ1；对滑模面s进行积分，得到二阶积分非奇异终端滑模面如14所示： 其中，λ是非负常数；步骤4.3为跟随者子系统设计一致性控制律如15所示： 其中χ和ρ为非负常数，sgn·为符号函数；根据李雅普诺夫稳定性理论，验证由1和2组成的二阶非线性多智能体系统在控制律15的作用下能够实现有限时间一致性。

全文数据：

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百度查询： 南京航空航天大学 有限时间观测器下的多智能体系统一致性滑模控制算法

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