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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于ISOMAP‑ELM的XRF微量元素定量分析方法，该方法基于机器学习中的等距特征映射降维和极限学习机预测算法，建立样品元素的峰值特征信息与元素含量分析模型，提升定量分析结果的准确性，最终实现定量预测物质所含元素的含量信息，并计算决定系数，用于评价ISOMAP‑ELM模型预测效果。本发明设计科学合理、流程简单、预测准确率高、结果直观、通俗易懂，且运算方式具有高检测精度、高预测准确率等特点，通过建立元素组分值与元素含量的关系，解决X荧光能谱峰值重叠干扰、以及传统仪器测量方法不准确等问题，减少了环境本底的影响，降低了由统计涨落造成的误差，实现对待测物中元素含量的定量预测。

主权项：1.一种基于ISOMAP-ELM的XRF微量元素定量分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：确定标准样品集：假定标准样品集中有n份待测样品，取经过ED-XRF荧光光谱仪能够识别的全部元素的并集，构成这n份待测样品所含有的元素集，即得标准样品集中有含量的元素集A；步骤2：读入元素峰值信息和含量信息：取任一待测样品为待识别样品，通过ED-XRF荧光光谱仪测试其元素集A中对应的元素峰值信息和含量信息，获得各元素的峰计数X，以及含量值Y；步骤3：确定ISOMAP-ELM模型的输入输出：构建ISOMAP-ELM模型，将需要定量分析的某个元素称为目标元素，将对目标元素产生干扰的元素称为干扰元素，将所述元素集A中所研究的所有目标元素及其对应干扰元素组成的峰计数矩阵Xac作为ISOMAP-ELM模型的输入，将目标元素的元素含量组成的实测含量值矩阵Ya1作为ISOMAP-ELM模型的输出，其中，所述峰计数矩阵Xac是一个包含a份待测样品，每份待测样品由c个元素的组分值组成的矩阵，Xac矩阵的第一列为单一目标元素的峰计数X，其余c-1列为其他目标元素及所有目标元素对应的干扰元素组成；所述实测含量值矩阵Ya1是一个包含a份待测样品，每份待测样品由单一目标元素浓度值组成的矩阵；步骤4：划分训练集和测试集：从步骤3中的所述a份待测样品中，随机划分80％的样品作为训练集，将其余20％的样品作为测试集，训练集的输入矩阵表示为Xnm、训练集的输出矩阵表示为Yn1、测试集的输入矩阵表示为Xpq、测试集的输出矩阵表示为Yp1；矩阵Xnm、Yn1、Xpq、Yp1中的元素值均表示元素实测含量；步骤5：XRF光谱数据归一化：分别对训练集输入矩阵Xnm和测试集输入矩阵Xpq进行归一化处理，得到归一化矩阵和分别对训练集输出矩阵Yn1和测试集输出矩阵Yp1进行归一化处理，得到归一化矩阵和对矩阵进行归一化处理的过程如下： 式中，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m，e＝1,2,...,p，f＝1,2,...,q；xmin为训练集输入矩阵Xnm中的最小值，xmax为训练集输入矩阵Xnm中的最大值，ymin为训练集输出矩阵Yn1中的最小值，ymax为训练集输出矩阵Yn1中的最大值；x′min为测试集输入矩阵Xpq中的最小值，x′max为测试集输入矩阵Xpq中的最大值，y′min为测试集输出矩阵Yp1中的最小值，y′max为测试集输出矩阵Yp1中的最大值；表示训练集输入矩阵Xnm中第i份样品中第j个元素的组分值，表示训练集输入矩阵Xnm中第i份样品中第j个元素经过归一化后的组分值；表示训练集输出矩阵Yn1中第i份样品的目标元素含量值，表示训练集输出矩阵Yn1中第i份样品的目标元素经过归一化后的含量值；表示测试集输入矩阵Xpq中第e份样品中第f个元素的组分值，表示测试集输入矩阵Xpq中第e份样品中第f个元素经过归一化后的组分值；表示测试集输出矩阵Yp1中第e份样品的目标元素含量值，表示测试集输出矩阵Yp1中第e份样品的目标元素经过归一化后的含量值；上标T表示矩阵的转置；步骤6：求取测地距离矩阵DG：设定需提取的主成分低维维数d，近邻值h，采用欧式距离，对训练集中的每个样本点进行相似性度量，构建h近邻的数据邻域图G，在数据邻域图G中，计算样本点之间的测地距离矩阵DG，用图G上样本点和样本点之间的最短路径表示测地距离得到测地距离矩阵DG： 式中，u＝1,2,...,n，v＝1,2,...,m，r＝1,2,...,n，s＝1,2,...,m，均为训练集中的样本点；步骤7：计算中心化内积矩阵B，中心化内积矩阵B的计算公式如下： 式中，I为n阶单位阵，E为一个所有元素均为1的n维列向量；步骤8：计算归一化矩阵经ISOMAP降维后的组分矩阵设Λ为中心化内积矩阵B最大的d个特征值所构成的对角阵，a′＝a1,..,ad为这d个特征值所对应的特征向量，通过计算得到降至l维后的矩阵用l维矩阵反映出原始m维输入矩阵Xnm所表达的信息，降维后的组分矩阵计算公式如下： a′＝a1,..,ad13 式中，a′为对角阵Λ的特征向量，为降维后的第n份样品中第l列的组分值，为降维后的第n份样品的组分向量；步骤9：构建ISOMAP-ELM含量预测模型：将降维后的l维训练集的元素组分值矩阵作为输入，训练集单一目标元素含量Yn1作为输出，则ISOMAP-ELM含量预测模型中的ELM输入层有t个神经元，输出层有1个神经元，其中t＝l；初始随机生成输入权重w、隐含层神经元阈值b、隐含层神经元个数k以及隐含层神经元的激励函数g四个变量，输出为权重β；输入权重w、隐含层神经元阈值b、输出权重β的矩阵分别表示为： b＝[b1b2...bk]1×k16 式中，wkt为输入层第k个神经元与隐含层第t个神经元的连接权值，bk表示第k个隐含层神经元阈值，wk表示第k个神经元的输入权重向量，βk1为隐含层第k个神经元与输出层神经元的连接权值；步骤10：设置激励函数为gx，计算训练集的隐含层的输出矩阵H，其计算公式为： 步骤11：求解权重β，完成ISOMAP-ELM含量预测模型的训练，得到训练好的ISOMAP-ELM含量预测模型，权重β的计算公式为： 步骤12：目标元素含量预测：将测试集样本的光谱数据代入到训练好的ISOMAP-ELM含量预测模型中，预测得到归一化后的目标元素含量预测值矩阵矩阵的计算公式为： 式中，H′为测试集隐含层的输出矩阵，表示测试集中第p个样本的含量预测值；步骤13：XRF光谱数据反归一化：将归一化后的测试集目标元素含量预测值矩阵进行反归一化处理，得到反归一化矩阵对矩阵进行反归一化处理的过程如下： 式中，e为测试集输出矩阵行数且e＝1,2,...,p，表示反归一化矩阵中第e份样品的目标元素含量预测值，表示矩阵中第e份样品的目标元素含量预测值；步骤14：将步骤13中计算得到的反归一化矩阵中的目标元素含量预测值与测试集输出矩阵Yp1中的目标元素实测含量值进行对比，求取决定系数R2，R2的计算公式为： 式中，e为矩阵Yp1的行数且e＝1,2,...,p，为测试集中第e个样品中目标元素实测含量值，为矩阵中第e个样品的目标元素含量预测值，为测试集中第e个样品中目标元素实测含量值的平均值。

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