申请/专利权人：西安理工大学

申请日：2021-08-09

公开（公告）日：2024-06-18

公开（公告）号：CN113823357B

主分类号：G16C10/00

分类号：G16C10/00;G16C20/10;G16C60/00

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.18#授权;2022.01.07#实质审查的生效;2021.12.21#公开

摘要：本发明公开了一种四元合金凝固过程等轴晶生长数值模拟方法。具体步骤如下：简化凝固条件并构建四元合金模型，建立等轴晶生长模型和溶质再分配与扩散模型，基于所建立的模型编写计算机程序并导入模拟软件进行计算，最终得到凝固过程枝晶生长的模拟结果。本发明可以模拟四元合金凝固过程中等轴晶的生长形貌和溶质组元的分布状态，同时还能够模拟合金凝固过程中元素的偏析行为，从而对实际工程应用起到指导作用。

主权项：1.一种四元合金凝固过程等轴晶生长数值模拟方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1：简化模型；所述步骤1的简化模型包括如下四个条件：简化条件1：将整个凝固过程分为液相、固相和界面三种状态；简化条件2：模型中忽略动力学过冷，只考虑温度过冷、成分过冷和曲率过冷；简化条件3：四元合金凝固过程中设定溶质组元B、C和D，忽略溶质之间的互扩散，只考虑溶质的自扩散；简化条件4：元胞邻域关系采用八邻域；步骤2：构建四元合金模型；所述步骤2的具体过程为：步骤2.1，利用PROCAST计算四元合金中元素的质量分数M，计算公式如下： 式中：T1、T2分别为不同时刻的温度；ClT1、ClT2分别为T1、T2温度时液相溶质元素的质量分数；步骤2.2，计算元素的溶质分配系数k，计算公式如下： 式中：CsT1为T1温度时固相溶质元素的质量分数；步骤2.3，对步骤2.1和步骤2.2的计算结果进行判断，M必须小于0，k必须小于1，否则用以下公式进行代换：M＝-M3；k＝1k4；步骤3：定义捕获规则；所述步骤3的具体过程为：步骤3.1，将模拟区域划分为正方形网格，每一个网格即为一个元胞；步骤3.2，在模拟区域中心定义一个固相元胞，固相元胞周围的8个元胞为界面元胞，其余的元胞为液相元胞；步骤3.3，对步骤3.2中的界面元胞的固相分数进行求解，若固相分数大于1，则将该界面元胞更新为固相元胞，将该固相元胞周围的元胞更新为界面元胞；步骤3.4，重复步骤3.3的过程，直至模拟区域的元胞都变为固相元胞，凝固过程结束；步骤4：建立生长模型；所述步骤4的具体过程为：步骤4.1，采用如下公式5计算合金凝固过程中tn时刻的过冷度ΔTtn：ΔTtn＝Tl-Ttn+m1Cl1tn-C1+m2Cl2tn-C2+m3Cl3tn-C3-Γθ×ktn5；式中，Tl为液相线温度；Ttn为tn时刻液态金属的温度；m1、m2和m3分别为溶质组元B、C和D的液相线斜率；Cl1tn、Cl2tn、Cl3tn分别为溶质组元B、C和D在tn时刻的液相溶质浓度；C1、C2、C3分别为溶质组元B、C和D的初始溶质浓度；Γθ为Gibbs-Thompson系数；ktn为tn时刻的界面曲率；步骤4.2，过冷度驱动下，采用如下公式6计算等轴晶的生长速率：VR＝μΔT26；式中，VR是结晶生长速度，ms；μ是结晶生长系数，m·s-1·℃-2；ΔT为过冷度；步骤4.3，采用如下公式7求解基于生长速率对界面元胞的固相分数增量Δfs： 式中：G为邻位网格状态参数；Δt为时间步长；A为扰动因子；rand为在[0,1]产生一个随机数的函数；步骤4.4，基于步骤4.3所得的固相分数增量Δfs，对界面元胞的固相分数进行求解，具体计算公式如下：fsn+1＝fsn+Δfs8；式中：fsn+1为下一时刻界面元胞的固相分数；fsn为当前时刻界面元胞的固相分数；步骤5：建立溶质再分配与扩散模型；所述步骤5的具体过程为：步骤5.1，基于步骤4计算得到的fsn对界面元胞转换为固相元胞时排出的多余溶质ΔCi进行计算，具体计算公式如下：ΔCi＝Cli×1-ki×Δfs9；式中：Cli表示i，i取B或C组元的液相溶质浓度；ki表示i组元的溶质平衡分配系数；步骤5.2，基于步骤4所得的Δfs和fsn，对已凝固的固相成分进行计算，具体计算公式如下： 式中：Csi表示i组元的固相溶质浓度；步骤5.3，基于步骤5.1所得的ΔCi和步骤5.2所得的Csi，对溶质组元的扩散进行计算，具体计算公式如下： 式中：Dli、Dsi分别表示i组元的液相扩散系数和固相扩散系数。

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