申请/专利权人：中铁第四勘察设计院集团有限公司

申请日：2022-01-26

公开（公告）日：2024-06-28

公开（公告）号：CN114510762B

主分类号：G06F30/13

分类号：G06F30/13;G06F30/17;G06F30/20;G06F17/11;G06F119/02;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.28#授权;2022.06.03#实质审查的生效;2022.05.17#公开

摘要：一种基于时间序列模型系数灵敏度的结构损伤识别方法及系统，所述方法包括：步骤1，建立与结构运动方程对应的多维ARMAX模型，并提取ARMAX模型的自回归系数；步骤2，构建多维ARMAX模型自回归系数对结构刚度折减系数的灵敏度矩阵；步骤3，根据损伤前后ARMAX模型自回归系数变化量和自回归系数对结构刚度折减系数的灵敏度，建立损伤识别求解方程，并使用稀疏正则化算法对方程进行求解，获取解向量；步骤4，根据解向量中的非零元素实现对损伤位置和程度的识别。本发明直接利用多维时间序列模型系数作为损伤敏感特征，能够准确识别结构中损伤的位置和程度。

主权项：1.一种基于时间序列模型系数灵敏度的结构损伤识别方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1，建立与结构运动方程对应的多维ARMAX模型，并提取ARMAX模型的自回归系数；步骤2，构建多维ARMAX模型自回归系数对结构刚度折减系数的灵敏度矩阵；步骤3，根据损伤前后ARMAX模型自回归系数变化量和自回归系数对结构刚度折减系数的灵敏度，建立损伤识别求解方程，并使用稀疏正则化算法对方程进行求解，获取解向量；步骤4，根据解向量中的非零元素实现对损伤位置和程度的识别；其中，步骤1包括：步骤2.1，测量作用在结构上的外力和结构的加速度响应；步骤2.2，将作用在结构上的外力视为ARMAX模型的输入，将结构各个自由度的加速度响应视为ARMAX模型的输出，建立与结构运动方程对应的多维ARMAX模型： 其中，表示结构加速度响应在时刻t的观测值；Ft表示作用在结构上的外部激励在时刻t的值；at表示预测误差在时刻t的值；表示与输出相关的自回归系数矩阵；Q0、Q1和Q2表示与输入相关的系数矩阵；H1和H2表示与预测误差相关的滑动平均系数矩阵；步骤2.3，提取ARMAX模型的自回归系数矩阵Φ1和Φ2作为损伤敏感特征；其中，步骤2包括：步骤2.1，基于结构质量矩阵M、阻尼矩阵C和刚度矩阵K，组建矩阵A，表示如下： 其中，I表示nd×nd阶单位矩阵；nd表示结构中自由度的个数；步骤2.2，根据公式Φ＝expAΔt获取矩阵Φ，其中Δt表示结构响应的采样间隔；步骤2.3，基于矩阵Φ组建矩阵Ω2，Ω2可以通过如下公式得到： 其中，Ig＝[I0]；步骤2.4，基于矩阵Φ和Ω2，组建矩阵R，表示如下：R＝[ΦΩ2Ω2]步骤2.5，求矩阵A对结构单元刚度折减系数的一阶偏导，表示如下： 其中，γf表示结构中第f个单元的刚度折减系数，并且和分别表示损伤前后结构第f个单元的刚度参数；表示第f个单元刚度矩阵；步骤2.6，求矩阵Φ对结构单元刚度折减系数的一阶偏导，表示如下： 步骤2.7，求矩阵Ω2对结构单元刚度折减系数的一阶偏导，可以通过如下公式得到： 步骤2.8，求矩阵R对结构单元刚度折减系数的一阶偏导，表示如下： 步骤2.9，根据如下等式，构建多维ARMAX模型自回归系数对结构刚度折减系数的灵敏度： 其中，和分别表示ARMAX模型自回归系数矩阵Φ1和Φ2对结构刚度折减系数γf的灵敏度；其中，步骤3包括：步骤3.1，根据损伤前后ARMAX模型自回归系数变化量和自回归系数对结构刚度折减系数的灵敏度，建立损伤识别求解方程，表示如下：[SΦ]{γ}＝{ΔΦV}＝{ΦVD}-{ΦVO}其中，{ΦVO}和{ΦVD}分别表示优化选取之后的未损伤状态和损伤状态下的ARMAX模型自回归系数向量；[SΦ]表示结构ARMAX模型自回归系数向量{ΦV}对结构刚度折减系数的灵敏度矩阵；{ΦV}由自回归系数矩阵的各列组集得到，和分别表示优化选取之后的第一阶自回归系数矩阵Φ1的第i列和第二阶自回归系数矩阵Φ2的第i列；步骤3.2，使用稀疏正则化算法对损伤识别方程进行求解，稀疏正则化算法的目标函数可以表示为： 其中，表示向量{ΦVγ}-{ΦVD}的l2范数，并且{ΦVγ}＝[SΦ]{γ}+{ΦVO}；||{γ}||1表示{γ}的l1范数；τ表示正则化参数；步骤3.3，根据损伤识别方程求解结果，获取解向量{γ}。

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