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申请/专利权人：临沂大学

摘要：本申请涉及一种机器人完全解析手眼标定方法，通过采集机械臂末端执行器和视觉系统坐标系相邻两次运动的相对位姿矩阵建立手眼标定方程，提取等效旋转轴后将优化目标函数中手眼矩阵的旋转部分转化为四元数表达，通过特征向量‑特征值恒等式求解手眼矩阵的旋转部分，进而求解手眼矩阵的平移向量，最终获得手眼矩阵。本申请解决了现有技术中传统方法导致的手眼标定问题不清晰、效率低的问题，本申请可提高手眼标定方法的清晰性，提高计算效率。

主权项：1.一种机器人完全解析手眼标定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1）采集若干组机械臂末端执行器坐标系及视觉系统坐标系相邻两次运动的相对位姿矩阵并建立手眼标定方程，提取两相对位姿矩阵旋转部分所对应的等效旋转轴并建立优化目标函数；S2）将优化目标函数切换为四元数表达，基于特征向量-特征值恒等式求解手眼矩阵的旋转部分，旋转部分经过逆参数化后代入手眼标定方程求解手眼矩阵平移向量，旋转部分与平移向量组合后得到手眼矩阵；所述步骤S2）还包括：S21）整理优化目标函数，将优化目标函数切换为四元数表达；所述优化目标函数为： ；式中，L为优化目标函数，与分别表示执行器坐标系的相对位姿矩阵和视觉系统坐标系的相对位姿矩阵的等效旋转轴，表示待求解手眼矩阵的旋转部分，n表示相对位姿矩阵的对数；优化目标函数的四元数表达为： ；式中，表示的四元数形式，K为待解矩阵，且是K的最大特征值所对应的特征向量；其中，；式中，；；I表示三阶单位矩阵；S22）计算K的特征值；求解矩阵组成的特征方程，记录特征方程的解为r1，r2，r3，基于特征方程的解计算K的四个特征值；所述的K的四个特征值的计算公式分别为： ；式中，分别为K的第一个特征值，第二个特征值，第三个特征值和第四个特征值；为K的最大特征值；S23）依次删除K的j行和第j列，得到K的子矩阵，记录为，并求解的特征值，将的特征值记录为；S24）将与，代入四元数分量模值计算公式，得到四元数向量各分量的模值；所述四元数分量模值计算公式为： ；式中，表示的分量，表示K的第一个特征值，为K的子矩阵的特征值，表示K的其余特征值，t和k表示特征值的序号： ；S25）将任一分量的相位设置为正，并设计若干正交矩阵，基于特征向量-特征值恒等式，建立各分量之间的数值关系，求解四元数向量；S26）将手眼矩阵的旋转部分进行逆参数化运算；S27）将逆参数化后的旋转部分代入手眼矩阵，获取手眼矩阵的平移向量；所述手眼矩阵的平移向量计算公式如下： ；式中，为手眼矩阵的平移向量，为执行器坐标系的相对位姿矩阵的旋转部分，与分别为执行器坐标系的相对位姿矩阵和视觉系统坐标系的相对位姿矩阵的平移部分，I为三阶单位矩阵，为所求得四元数进行逆参数化运算后得到的旋转矩阵，为矩阵的广义逆运算符。

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