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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：本发明属于航空压气机控制领域，涉及一种基于扰动观测与补偿的航空压气机主动稳定控制方法。对控制器设计时采用的模型所出现的建模误差以及外部扰动进行观测，并为关注的状态变量逐个设计子控制器补偿扰动，从而实现在多种复杂情况下同时解决航空压气机的旋转失速和喘振的问题。利用Galerkin投影法将压气机的偏微分模型转换为常微分方程，并在转换过程中利用扰动的形式保留压气机的偏微分特性，并结合扰动观测与补偿技术设计航空压气机的主动稳定控制器，以保证控制器设计时所使用的模型具有更高精度，具有很高的鲁棒性与可靠性。给出了控制器参数的选择方法，以便本方法在实际工程中实施。

主权项：1.一种基于扰动观测与补偿的航空压气机主动稳定控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立包含外部扰动的航空压气机偏微分数学模型； 其中，Φ表示流经压气机的平均流量系数，Ψ表示压气机的平均压升系数，表示压气机流道内扰动速度势，是压气机周向角度θ、压气机轴向距离η与时间t的函数，以上均为描述压气机工作状态的参数；表示平均流量系数Φ的导数，表示平均压升系数Ψ的导数；表示压气机所受到的有界的外部扰动，其中表示影响平均流量系数Φ的外部扰动，dψ表示影响平均压升系数Ψ的外部扰动，它们均是时间t的函数，而表示影响扰动速度势的外部扰动，是时间t与角度θ的函数，并且满足ΦTΨ,u表示节流阀门特性，用以下公式表示： 其中，u表示压气机系统输入，γ为表示节流阀的固有参数的正常数；Ψcx表示压气机特性的映射关系函数，写为自变量x的三次多项式形式： 其中，Ψc0表示三次函数Ψcx的纵坐标截距，H表示三次函数两极值间高度的一半，W表示三次函数两极值间水平距离的一半，通过这些参数可确定具体的压气机特性线形状；式1-3中，lc为表示压气机的等效总长度的参数，a为表示压气机叶片气流平均滞后大小的参数，B为Greitzer-B参数用于表示压气机当前的转速，m为表示压气机出口管道长度的参数，以上参数均为与压气机尺寸以及设计性能相关的参数；步骤2：利用Galerkin投影法建立包含扰动的航空压气机常微分模型；首先将压气机流道内扰动速度势经过Fourier变换改写为级数形式，并保留前N项，如下： 其中，Ak表示第k项Fourier级数的幅值，rk表示第k项Fourier级数的相位角；定义压气机扰动速度势的第k阶扰动模态Jk与总扰动模态J如下： 得到相对应的压气机模型如下： 其中；表示第k阶扰动模态Jk的导数，与的意义同式1-3中的定义；d1kk＝1,2,…,N,d2,d3表示模型总扰动，分别定义为： d3＝dψ其中；dJk为表示影响第k阶扰动模态的建模误差，dΦ则为影响平均流量系数Φ的模型建模误差；dψ为表示压气机系统所受外部扰动的参数，如式1-3所描述；表示扰动的第k阶分量，由以下公式计算： 其中，ζk＝kθ+rk；步骤3：建立坐标变换后的航空压气机模型；选取以下坐标变换：Φs＝Φ-2W,Ψs＝Ψ-Ψc0-2H,其中；Φs为坐标变换后的平均流量系数，Ψs为坐标变换后的压升系数，为坐标变换后的压气机输入；H,W,Ψc0均为压气机特性相关参数；利用以上坐标变换，得到变换后的航空压气机模型： 步骤4：建立d2与d3的扰动观测器； 其中；是平均流量系数Φs的估计值，表示其导数；是平均压升系数Ψs的估计值，表示其导数；是系统总扰动d2的估计值，表示其导数；是系统总扰动d3的估计值，表示其导数；ko11,ko12,ko21,ko22均为观测器参数，需要人为选定，参数选定需要保证观测器矩阵： 是Hurwitz的；ds是非线性项，定义为： 步骤5：建立扰动模态J的子控制器； 其中，Φset为设定的压气机期望平均流量系数；为虚拟的控制信号，亦为平均流量系数期望的跟踪信号；k1为控制器参数；步骤6：建立平均流量系数的子控制器；首先根据步骤5中设计的扰动模态子控制器13计算平均流量系数与期望信号之间的虚拟跟踪误差： 而后，平均流量系数的子控制器写为： 其中，为虚拟的控制信号，亦为平均压升系数期望的跟踪信号；k2为控制器参数；步骤7：建立平均压升系数的子控制器；首先根据步骤6中设计的平均流量系数的子控制器15计算平均压升系数与期望信号之间的虚拟跟踪误差： 而后，平均压升系数的子控制器写为： 其中；为压气机系统的虚拟控制输入，在步骤3中定义；k3为控制器参数；表示非线性项ds的导数，利用数值微分器进行计算；步骤8：计算实际控制输入；根据扰动模态J的子控制器13、平均流量系数的子控制器15、平均压升系数的子控制器17以及平均流量系数与期望信号之间的虚拟跟踪误差14、平均压升系数与期望信号之间的16，计算虚拟控制输入根据虚拟控制输入在步骤3中的定义，得到实际控制输入u的表达式为： 步骤9：选取控制器参数；控制器参数k1,k2,k3要求满足：1k10；2控制矩阵 是Hurwitz的。

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