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申请/专利权人：暨南大学;广州市吉华勘测股份有限公司

摘要：本发明公开了一种基于Chebyshev展开截断模型的结构区间可靠性分析方法，该方法首先基于Chebyshev展开系数的一般规律，建立Chebyshev展开截断近似模型，确定Chebyshev试验设计点，求解Chebyshev近似模型各分项系数，用该近似模型代替原高维、复杂的功能函数，然后结合多因子全水平试验设计方法和离散最优化算法，计算得到该Chebyshev展开截断近似模型的上、下限以及结构的可靠度。本发明在使用代理函数方法评估土木工程、机械工程、航空航天等领域复杂工程结构基于区间分析的可靠性与安全程度时具有很好的通用性和适应性，大大减少了可靠性分析过程中结构分析与仿真的计算量，提高了计算效率。

主权项：1.一种基于Chebyshev展开截断模型的结构区间可靠性分析方法，其特征在于，所述可靠性分析方法包括以下步骤：S1、指定待分析领域的产品结构、待分析领域中反映产品结构正常工作能力或安全工作临界状态的功能函数gx，x＝x1,…,xk,…,xd为区间变量向量，分量xk＝[ak,bk],k＝1,…,d，选取较小的Chebyshev多项式展开最高阶数n，设置分项保留阈值参数ξ、求解极值时变量划分区间数N的值，其中，ak、bk分别为区间变量向量中分量xk的下限及上限，d为区间变量向量中分量的个数，所述待分析领域包括土木工程、机械电子和航空航天；S2、确定Chebyshev展开三角函数形式的插值点数m，取m＝n+1；S3、筛选满足条件0≤i1+i2+...+id≤n的Chebyshev展开多项式的各项，构成近似模型，其中i1,i2,...,id＝0,1,2...,n分别是区间变量向量中分量x1,x2,…,xd的幂次；S4、从每个区间的m个插值点中各取一个进行组合，d个区间参数得到md个三角函数形式下的d维插值点集将插值点集Ω1转换为多项式标准形式下的d维插值点集其中为三角函数形式下第k个区间变量的第jk个插值点，为对应的多项式标准形式下的插值点；S5、将插值点集Ω2的插值点代入功能函数获得结构响应；S6、根据插值点的结构响应计算Chebyshev多项式近似模型的系数保留系数大于ξ的项，得到最终Chebyshev展开截断近似模型S7、将任一第k个区间参数xk划分成N等份，采用多因子全水平设计方法得到N+1d个试验点集Ω：以离散优化算法在N+1d个试验点中搜索，求得Chebyshev展开截断近似模型最大值和最小值的近似值，分别作为结构响应功能函数上限gmax和下限gmin，并按下式计算结构的可靠指标β：

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