申请/专利权人：西北工业大学

申请日：2020-12-23

公开（公告）日：2024-05-14

公开（公告）号：CN112560975B

主分类号：G06V10/764

分类号：G06V10/764;G06V10/762;G06V10/772

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.05.14#授权;2021.04.13#实质审查的生效;2021.03.26#公开

摘要：本发明涉及一种基于S12范数低秩表示模型的高光谱异常检测方法，属于图像处理技术领域。采用改进K均值算法进行聚类，构成一个背景字典；构建S12正则化的低秩表示模型，以矩阵的S12范数替代核范数对矩阵的低秩性进行刻画和约束，将高光谱图像分解为低秩背景部分与稀疏异常部分；构建目标函数，求解稀疏异常矩阵，计算每一列的L2范数，大于设定的阈值的对应列即可认定为异常像元。本发明可以实现更精准的高光谱图像异常目标检测。

主权项：1.一种基于S12范数低秩表示模型的高光谱异常检测方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立背景字典对高光谱图像进行降阶处理，其中H和W分别表示高光谱图像中每一个波段的高度和宽度，而B则表示高光谱图像的波段数量，将原图像按波段维度展开，即转换为矩阵以实现在二阶张量空间采用S12范数的框架；对高光谱图像采用改进K均值算法进行聚类，以光谱像元之间的欧氏距离作为判别准则，将高光谱图像分为M类；计算每一类别的像元均值和协方差矩阵，求得每一个像元与该类别之间的马氏距离；在每一类别中选取具有最小马氏距离的前P个像元构成背景字典；倘若存在类别总像元个数小于P，则舍弃该类别，最终构成总数为k、维度为d的背景字典其中，k≤MP；步骤2：构建S12正则化的低秩表示模型，以矩阵的S12范数替代核范数对矩阵的低秩性进行刻画和约束；高光谱图像X被分解为低秩背景部分与稀疏异常部分的和，即：X＝AZ+E其中，矩阵A为背景字典矩阵，矩阵Z为系数矩阵，矩阵E为稀疏异常矩阵；为求得最优解，构建目标函数如下： 步骤3：采用交替方向乘子法求解目标函数，得出稀疏异常矩阵E，计算每一列的L2范数，大于设定的阈值η的对应列即可认定为异常像元；为求解目标函数，引入变量J，模型变形为： 构建增广拉格朗日函数如下： 其中，Y1和Y2为引入的拉格朗日乘子；依次优化三个变量J,Z,E过程中，分别固定其余两个变量：1优化矩阵J，固定矩阵Z和E： 上述优化方程结果为：J*＝HλZ+Y2μ＝UdiagHλσVT其中，Hλσ＝hλσ1,hλσ2,...,hλσrT，U和V是对矩阵Z+Y2μ进行奇异值分解所得的左奇异矩阵和右奇异矩阵，即：Z+Y2μ＝UdiagσVT 其中，2优化矩阵Z，固定矩阵J和E：Z＝I+ATA-1ATX-ATE+J+ATY1-Y2μ3优化矩阵E，固定矩阵Z和J： 其中，W＝X-AZ+Y1μ,在每次计算后，更新拉格朗日乘子：Y1＝Y1+μX-AZ-E,Y2＝Y2+μZ-J更新参数μ：μ＝minρμ,μmax，其中μmax和ρ分别为提前设定好的参数值；如此交替更新迭代，直至满足收敛条件：‖X-AZ-E‖∞＜ε‖Z-J‖∞＜ε。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 西北工业大学 一种基于S_1/2范数低秩表示模型的高光谱异常检测方法

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