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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种最小化动态范围比的阵列天线稀疏布阵方法，属于阵列信号波束赋形领域。本发明是利用整数规划的方法，将动态范围比约束转化为可求解的形式，从而构建具有最小动态范围比的稀疏阵列。借助诸多发展成熟的求解器完成最终问题的求解。充分考虑了稀疏阵列构造时阵元选择的离散性，很好地契合了该问题离散决策的特点。从而达到在在不同主瓣和旁瓣宽度限制下，本发明都可以合成符合约束要求的目标方向图。

主权项：1.一种最小化动态范围比的阵列天线稀疏布阵方法，该方法包括如下步骤：步骤1：建立构建稀疏阵列模型；设置一组均匀线阵作为构建稀疏阵列的候选阵列，确定所构建稀疏阵列中保持开启的阵元数目； 其中，表示一维线阵的复权向量，表示线阵的方向向量；θ0表示方向图中主瓣所指方向，Θs表示旁瓣范围；ρ表示旁瓣电平约束；L表示目标的稀疏阵列中的阵元个数；1N表示维度为N的全1列向量；·T表示求矩阵向量转置运算，·H表示求矩阵向量共轭转置运算，表示取复数实部运算；阵元选择向量b∈{0，1}N，bn＝1代表候选均匀阵列中的第n个阵元开启，bn＝0代表该阵元保持关闭，其对应的权向量分量wn＝0，N为候选阵列中阵元的个数，DDR表示动态范围比；步骤2：引入变量1-αw为权向量各元素模之间的最大差值，即差值表示的动态范围，αw表示待最大化的优化变量； 1-αw与DRRw相对于w有相同的变化趋势，得到： 步骤3：设：β＝α-11N+b，则w中的非零复数分量wn落在复平面中以原点为圆心，大、小半径分别为bn与βn的圆环区域内；找到小半径对应圆周的内接M边正多边形，至此，圆环区域近似为正多边形与大半径对应圆周间的区域；而正多边形外区域通过不等式组来数学描述，将这一近似引入最大化问题得到： 1M表示维度为M的全1列向量，表示取复数虚部运算；上式引入约束用以描述“复数位于多边形区域外”这一关系，这种约束是一个“或”约束，即该复数对应点应落在这个多边形的至少一条边之外；矩阵G与向量h描述正M边形的各条边，具体为： 采用混合整数规划的方法，μ为一个充分大的正数，并引入整数变量B＝[b′1b′2…b′N]，B∈{0，1}M×N，b′n用于约束第n个阵元激励与多边形的相对位置，从而实现对多边形边的选择，当b′n中的元素取1时，由于变量μ是一个充分大的常数，该元素所对应的边不对复数wn所在位置施加约束，当其中元素取0时，代表wn在对应边外侧；“或”约束要求多边形的M条约束中至少一条有效，即wn在至少一条边的外侧；对于阵元选择向量b，第n个元素bn＝0时，即阵列中第n个阵元设置为关闭状态，由于有|w|≤b的存在，使得wn＝0，多边形约束中对应第n个阵元的子式等价于：-μb′n≤αh+1M由α≤1，μ＞0可知：-μb′n≤0αh+1M≥0原不等关系恒成立，约束不发挥作用；相反，bn＝1时，“或”约束有效；步骤4：采用求解器求解步骤3中的问题，得到阵列天线稀疏布阵结果。

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