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申请/专利权人：福州大学

摘要：本发明提供了一种薄板激光切割工艺参数的多目标优化方法，包括以下步骤：通过直线切割正交试验，测量各组试验对应的优化指标，直线切割优化指标为切缝表面粗糙度、材料去除率和加工能耗；将激光切割数据集划分为训练集、验证集和测试集；通过步骤所得的试验数据训练基于烟花算法优化极限学习机的激光切割多目标预测模型；以前一步骤所得的极限学习机作为改进多目标布谷鸟算法的适应度函数，进行工艺参数优化，得到最优的工艺参数；通过熵权TOPSIS法求解最优工艺参数；提出的多目标模型求解后得到的最优解集能够为决策者提供多样化的较优选择，避免了数据的主观性，能够很好的刻画多个影响指标的综合影响力度。

主权项：1.一种薄板激光切割工艺参数的多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：1通过直线切割正交试验，测量各组试验对应的优化指标，直线切割优化指标为切缝表面粗糙度、材料去除率和加工能耗，具体如下：1.1进行直线激光切割正交试验，试验的因素包括激光功率、切割速度、气体压力、脉冲频率以及离焦量，设第n次试验所测得的切缝表面粗糙度为rn、材料去除率为hn和加工能耗为en；1.2计算直线切割优化指标；1.3将直线的评价指标合为极限学习机标签集D＝[SSc]；2通过K折交叉验证法将激光切割数据集划分为训练集Ct、验证集Cv和测试集Cp；其中，训练集Ct和验证集Cv用于反复调试模型将其参数调整至较优水平，测试集Cp用于评估训练后模型的泛化能力；具体如下：2.1划分激光切割初始数据集为训练集Ct和测试集Cp：2.2通过K折交叉验证法将训练集Ct进一步划分为K组由训练集Cti-m和验证集Cti-v组成的子训练集Ct1,Ct2,…,Ctk；3通过步骤2所得的试验数据训练基于烟花算法优化极限学习机的激光切割多目标预测模型，具体如下：3.1设极限学习机模型输入层输入向量为：X＝x1,x2,...,x51其中，x1至x5为极限学习机网络的5个输入节点，分别接收激光功率、切割速度、辅助气体压力、离焦量和脉冲频率数据的输入；输出层输出向量为：Y＝y1,y2,y32其中，y1至y3为极限学习机网络的3个输出节点，分别输出切面粗糙度、切割能耗和材料去除率；3.2初始化极限学习机的权值和阙值，设置烟花算法的群体规模Q、变异火花数R、迭代次数计数器t＝0以及最大迭代次数Iter_Max；对极限学习机中的数据进行设置，该设置包含种群大小、隐含层节点数和迭代次数；3.3设置烟花算法的初始群体，并计算群体内个体的适应度值；将初始群体中每个个体对应的权值和阙值分别代入极限学习机中，通过训练集Cti-m进行训练，并利用验证集Cti-v计算训练后的极限学习机模型的预测准确率，根据预测准确率计算个体适应度值fXi；3.4生成爆炸火花，引入高斯变异策略，生成变异火花；首先，对群体中的每个烟花个体，采用基本烟花中的方法计算爆炸火花半径Ai和爆炸火花数量Si： 式中，Amax为常数，用于调节整体振幅大小；fXi表示第i个个体Xi的适应度值，fmax表示最大适应度值；fbest表示最优烟花个体的适应度值；δ为一个极小的值，以保证分母不为0； 式中，Si表示第i个火花将要产生的正常火花数；Smax为常数，用于调节爆炸火花数目；从火花数计算式可以看出适应度值越好的火花能够产生更多的正常火花，反之，火花适应度越差，能够产生的火花数越少；由于火花数计算公式计算出的值为小数，使用下式将其转化为整数: 式中，a,b分别为爆炸火花数下限系数和爆炸火花数上限系数，用于取整；Sall是产生正常火花的总数，为一个常数；从火花数计算公式5中可以看出，在每一代中将会产生出Sall个正常火花；产生的正常火花的位置与当前火花的振幅有关，适应度越优的火花的振幅越小，那么它产生的正常火花将在它自己周围，而适应度越差的火花的振幅越大，它产生的正常火花将会出现在离自己较远的位置；生成爆炸火花；当前火花每次爆炸会从d维搜索空间内随机选择z维进行更新从而产生新的火花；正常火花的位置由如下公式产生: 式中，为当前火花的位置；为爆炸产生的新的火花的位置；z为取值1～d的均匀随机正整数，rand-1,1表示-1到1内的均匀随机数；从位置公式中可以看出，正常火花的位置与其振幅有直接关系，振幅越大产生的新火花距当前火花的距离越远；然后，随机选择R个烟花，对其分别采用高斯变异策略生成R个变异火花： 式中，randGauss1,1表示在符合均值为1、方差为1的高斯分布中取到的随机数；对生成的每个爆炸火花和变异火花，计算个体适应度值；3.5根据选择策略从烟花、爆炸火花和变异火花中选择Q个作为下一代烟花；首先根据个体适应度值，从候选群体中选取适应度最大的一个进入下一代烟花群体中，然后采用基于适应度值的轮盘赌选择策略从候选群体中选取Q-1个烟花、爆炸火花或变异火花进入下一代烟花群体；选择某个火花的概率如下： 式中，pXi表示该火花被选择保留至下一代的概率，RXi表示该火花距其他所有火花的距离之和，即距其它火花越远的火花，被选择保留至下一代的概率较大；3.6终止判断规则如果迭代代数tIter_Max，则终止迭代，输出最优个体及其对应的权值与阙值；否则t←t+1，返回步骤3.4；3.7将子训练集Ct1,Ct2,…,Ctk的数据输入到极限学习机中，训练烟花算法优化后的极限学习机网络模型：极限学习机的整个结构分为三个部分：输入层、隐含层、输出层；设m'、L、n′分别为ELM网络输入层、隐含层、输出层的节点数；P个不同样本xi，oi，1≤i≤P，其中xi＝[xi1,xi2,…,xim”]∈Rm”'为样本标签集，其中，Rm”'指m”'维实数集,xi指第i个个体的标签集；oi＝[oi1,oi2,…,oin”]∈Rn”'为样本指标值集，其中Rn”'指n”'维实数集，oin”指第i个个体的第n”个属性的值；则存在L个隐含层节点的极限学习机网络模型表达式为： 该公式中，Wi＝[Wi1,Wi2,…,Wim]为输入权重矩阵，bi为隐含层第i个节点的阙值，gx为激活函数，βi＝[βi1,βi2,…,βin]T为输出权重矩阵，tj＝[tj1,tj2,…,tjn]T为ELM网络的输出值；将上式表示为矩阵形式：Hβ＝T11其中，H为隐含节点输出矩阵，β为输出权重矩阵，T为ELM网络的期望输出值；对输入权值参数和阙值参数初始化后，输出矩阵H便确定，输出权值矩阵由下式计算： 式中，H+为隐含层输出矩阵H的Moore-penrose广义逆；这样，整个ELM网络的结构就被确定了；3.8输入测试集数据并计算烟花算法优化的K个极限学习机预测模型M1,M1,…,Mk的准确率S；准确率S的计算方式如下： 其中，c为测试集数据的数目，oi为极限学习机标签集中的第i条数据的样本值，ti为第i条数据在极限学习机网络中的输出值；取准确率最高的极限学习机模型Mf当作最终模型，有： 式中，f1，f2，f3分别指代激光切割中切面粗糙度、切割能耗和材料去除率的适应度函数，F表示所训练的极限学习机模型；4以步骤3所得的极限学习机作为改进多目标布谷鸟算法的适应度函数，进行工艺参数优化，得到最优的工艺参数；4.1确定参数合理取值范围4.2所建立优化模型如下：激光切割功率取值应在合理的功率取值范围内，即：x1min≤x1≤x1max；激光切割速度取值应在合理的切割速度取值范围内，即：x2min≤x2≤x2max；辅助气体压力取值应在合理的气压取值范围内，即：x3min≤x3≤x3max；离焦量取值应在合理的离焦量取值范围内，即：x4min≤x4≤x4max；脉冲频率取值应在合理的脉冲频率取值范围内，即：x5min≤x5≤x5max； x1min≤x1≤x1maxx2min≤x2≤x2maxx3min≤x3≤x3maxx4min≤x4≤x4maxx5min≤x5≤x5max4.3初始化；结合任务规则建立g个初始个体X1，X2，…，Xg；4.4鸟巢更新；对每一对鸟巢的位置，根据鸟巢游走规则式对鸟巢位置进行更新；为了避免多目标布谷鸟算法在搜索过程中早熟，搜索步长α在迭代初期应保证足够大；从而快速找到全局最优解；随着迭代次数增加，α值应逐步减少，使得算法趋于稳定；本文采用Iterative混沌映射模型函数对步长递减系数进行自适应调整，游走规则式如下：αq+1＝|λqαq|14其中， 式中，q表示当前迭代次数；λq表示第q次迭代的步长缩减系数；λq-1表示第q-1次迭代的步长缩减系数；v是介于0和1之间的常数；αq表示第q次迭代的搜索步长；αq+1表示第q+1次迭代的搜索步长；通过自适应levy飞行得到变换后的鸟巢位置即 4.5鸟巢淘汰；根据发现概率Pa＝0.25淘汰当前解后根据随机游走方式生成相同数量的新解，公式如下： 式中，表示在第q次迭代中随机选择的个体r1和r2的第j个位置的值；randn是缩放因子，取值为0,1之间的随机正态分布数；4.6鸟巢扰动；为进一步增强算法的全局开发能力，采用高斯变异对鸟巢位置进行扰动；给定候选解Xi，扰动公式为 式中：Lbi,j和Ubi,j分别表示第i个个体第j个位置的最小值和最大值，GMXi,j,σ表示由正态分布产生的一个随机数，其均值和标准差分别为Xi,j和σ； 取σe＝20；4.7精英选择；合并父代和子代种群，并对其进行Pareto非支配排序，为了进一步提高种群分布质量，综合考虑拥挤距离大小和距离波动，采用波动拥挤距离对个体进行排序，波动拥挤距离大的个体保留至下一代；计算如下： 其中， 式中，和表示第m””个目标的最大值和最小值，fm””Pi表示第P个支配等级中第i个个体的第m””个目标值，DPi表示该个体的拥挤距离，SPi表示与其相邻的两个个体之间拥挤距离的波动情况，SPi的值越小，表示距离波动越小，DDPi表示该个体的波动拥挤距离；根据排序结果选择最优的g个个体进入下一代；4.8终止判断规则；判断当前迭代次数是否大于最大迭代次数，若小于最大迭代次数max_iter，则t←t+1，转向步骤4.4；若大于最大迭代次数max_iter，则停止迭代，输出结果；5通过熵权TOPSIS法求解最优工艺参数；5.1构造初始矩阵由步骤4知共有g个待评价对象，每个对象有3个属性，则原始数据矩阵构造为： 式中，h11,h12,h13分别为第1个对象的三个不同的属性的值，h21,h22,h23分别为第2个对象的三个不同的属性的值，hg1,hg2,hg3分别为第g个对象的三个不同的属性的值；构造加权规范矩阵，属性进行向量规范化，即每一列元素都除以当前列向量的范数： 式中，hi,j为第i个对象的第j个属性的值，wi,j为第i个对象的第j个属性值hi,j进行标准化处理后的值；由此得到处理后的标准化矩阵W： 5.2确定最优方案和最劣方案最优方案W+由W中每列元素的最大值构成： 最劣方案W-由W中每列元素的最小值构成： 5.3计算各评价对象与最优方案、最劣方案的接近程度最优方案最劣方案式中，ηj为第j个属性的权重，权重计算方式如下所示 其中，ej表示各指标的熵值；γ与样本数量有关，取熵权系数ηj越大，表示该指标代表的信息量越大，表示其对综合评价的作用越大；5.4计算各评价对象与最优方案的贴近程度Ci 其中，0≤Ci≤1，Ci→1表示评价对象越优；5.5根据贴近程度大小进行排序，排名最高的个体即为最优工艺参数个体。

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