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申请/专利权人：西南交通大学;成都天佑创软科技有限公司

摘要：本发明公开了一种针对数控刀具螺旋槽磨削工艺的磨损砂轮位姿补偿方法，具体为：首先，根据补偿前加工的螺旋槽轮廓与补偿前砂轮位姿反算出磨损砂轮实际轮廓；然后，基于磨损砂轮实际轮廓重新构建砂轮位姿约束函数：前角约束函数、芯厚约束函数、槽宽约束函数；最后，采用粒子群算法对砂轮补偿位姿进行快速求解。本发明可以实现数控刀具螺旋槽磨削过程中砂轮磨损在机计算并实时补偿，实现数控刀具螺旋槽高效率、高精度加工。

主权项：1.一种针对数控刀具螺旋槽磨削工艺的磨损砂轮位姿补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立磨削运动关系：建立工件坐标系OW-XWYWZW：坐标原点OW位于刀具棒料端面圆心，坐标轴ZW与刀具棒料轴线重合，坐标平面XWYW与刀具棒料端面重合；建立砂轮磨削位姿参数：中心距ax为两个坐标原点在XW轴上的距离；偏移距ay为两个坐标原点在YW轴上的距离；安装角α，砂轮绕XW轴旋转的角度；因此，砂轮坐标系与工件坐标系得变换矩阵如下所示： 砂轮在运动过程沿着ZW轴前进的同时绕ZW轴旋转ξ角度，定义螺旋刃线的半径和工件半径相同为R，螺旋角为β，因此，伴随坐标系与工件坐标系关于角度ξ的变换矩阵Meξ如下式所示： 式中，κ＝Rtanβ；步骤2：确定补偿前砂轮：提取补偿前加工的螺旋槽径向端面n个轮廓点坐标QmixQmi,yQmi,zQmi，i＝1,2,3,…,n，确定补偿前砂轮磨削位姿axc,ayc,αc；通过三次样条插值方法得到n个轮廓点的切矢量Q′mix′Qmi,y′Qmi,z′Qmi；步骤3：计算磨损砂轮轮廓：根据螺旋槽磨削过程中螺旋槽曲面与砂轮回转面的啮合条件建立求解啮合点的旋转角度ξri的方程式：A1+A2ξsinξ+A3+A4ξcosξ+A5＝03式中：A1＝κcosαayx′Qmi-y′Qmi-sinαyQmixQmix′Qmi-yQmiy′Qmi；A2＝-κ2sinαx′Qmi；A3＝κcosαaxx′Qmi+y′Qmi-sinαxQmixQmix′Qmi+yQmiy′Qmi；A4＝κ2sinαy′Qmi；A5＝-xQmix′Qmi+yQmiy′Qmiaxsinα+κcosα；通过求解式3得到啮合点的坐标QrixQri,yQri,zQri，并变换到砂轮坐标系下得到砂轮回转面方程表示： 计算全部的啮合点坐标到砂轮轴线的距离，并通过三次样条插值方法得到磨损砂轮轮廓方程Rh，将砂轮轮廓回转一周即为磨损砂轮回转面方程，如下所示： 式中，h为磨损砂轮轮廓方程变量，ψ为砂轮回转面上点的回转角度；步骤4：计算磨损砂轮磨削形成的螺旋槽轮廓：砂轮回转面做空间螺旋运动的运动轨迹点坐标PSh,ψ,ξ,ax,ax,α如下所示： 对砂轮回转面运动轨迹方程PS中砂轮变量h、ψ分别求偏导，叉乘得到回转面上点的法矢量，并计算ξ＝0时刻砂轮回转面上点的法矢量Nh,ψ，如下式所示： 式中R′h＝dRhdh；对砂轮回转面的运动轨迹方程PS中运动变量ξ求偏导，并计算在ξ＝0时刻砂轮回转面上点的速度矢量Vh,ψ，如下式所示： 根据接触线上点的法矢量与速度矢量相互垂直的条件Nh,ψ×Vh,ψ＝0，将式7、式8代入计算砂轮接触线上点的回转角度ψh，经过简化如下式所示： 式中，B1＝axcosα+κsinα，B2＝RhR′h-hsinα+ay，B3＝κcosα-axsinαR′h；将式9代回砂轮包络面程式6中计算出砂轮回转面的接触线，并将接触线经过运动变换得到螺旋槽径向截面轮廓方程ph,ax,ay,α，如下式所示： 式中，ξ0＝hcosα-Rhsinψhsinακ；步骤5：建立磨损砂轮约束函数：1前角γ为矢量P1与矢量T1的夹角，其中当P1×T1的ZW坐标为正时，前角为正，反之前角为负，螺旋槽前角关于砂轮位姿的函数关系式fγ如下式所示： 式中，tr＝0,0,1；2芯厚rc点p2为螺旋槽轮廓与芯厚圆相切的切点，即矢量P2·T2＝0，螺旋槽芯厚关于砂轮位姿的函数关系式frc如下式所示： 3槽宽φ为螺旋槽起点p1与终点p3夹角，当矢量P1×P3的ZW坐标为正时槽宽小于180°，反之则槽宽大于180°。螺旋槽芯厚关于砂轮位姿的函数关系式fφ如下式所示： 步骤6：采用粒子群算法计算磨损砂轮补偿位姿：建立砂轮位姿优化问题的目标函数如下式所示：minFit＝ω1fγ-γ2+ω2fφ-φ2+ω3frc-rc214式中，ω1、ω2、ω3为权重系数；采用粒子群算法求解砂轮位姿，将砂轮位姿看成一个三维粒子，定义砂轮位姿粒子为VecXax,ay,α；确定粒子群的数量N，在砂轮位姿搜索空间内初始化粒子群VecXiaxi,ayi,αi，并初始化每个粒子的速度Vi，i＝1,2,3,…,N；随后进行迭代计算，粒子群算法迭代规则如下式所示：Vi+1＝ω·Vi+c1·r1·pbesti-VecXi+c2·r2·gbest-VecXiVecXi+1＝VecXi+Vi15式中，ω为惯性权重，c1和c2为学习因子，r1和r2为[0,1]的随机数，pbesti为个体最优，gbest全局最优。

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