申请/专利权人：西南交通大学

申请日：2023-06-28

公开（公告）日：2024-06-25

公开（公告）号：CN116822024B

主分类号：G06F30/13

分类号：G06F30/13;G06F30/15;G06F30/23;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.25#授权;2023.10.24#实质审查的生效;2023.09.29#公开

摘要：本发明公开了一种铁路桥上多线列车最不利交会位置的确定方法，包括步骤：S1、对单线列车过桥时的桥梁响应进行车‑桥耦合分析并获得桥梁动态线形；S2、根据不同列车线路数量和不同交会位置进行动态线形叠加；S3、根据车体敏感波长对桥梁动态线形进行波长分段；S4、对处于车体敏感波长范围内外的桥梁动态线形分别使用中点弦测法和曲率法进行评估；S5、根据弦测值与曲率值对应的工况，得到多线列车最不利的交会位置。本发明能够以较低的计算成本快速对多线列车最不利位置进行预测，避免了传统车‑桥耦合分析中对于多交会位置计算效率低下的问题，适应新型桥梁工程中在多线列车运行时桥梁动力分析的实际应用需求。

主权项：1.一种铁路桥上多线列车最不利交会位置的确定方法，其特征在于，包括有如下步骤：S1、对单线列车过桥时的桥梁响应进行车-桥耦合分析并获得桥梁动态线形，桥梁动态线形包括沿桥跨方向各桥梁节点的位移与该节点位置随时间变化的关系；S11：建立桥梁、列车系统动力学模型，通过列车和桥梁的相互作用关系，建立运动学方程；使用12自由度的空间梁单元对主梁及桥墩进行模拟；使用6自由度的空间杆单元对主缆和吊杆进行模拟，建立桥梁有限元模型，得到桥梁结构的质量、刚度和阻尼矩阵；列车采用多刚体动力学模型，一节列车包含1个车体、两个转向架和4个轮对，对于每个部件考虑其横向、垂向、侧滚、点头和摇头5个自由度，每辆车共有35个自由度；各系统运动方程如下：列车子系统运动学方程：桥梁子系统运动学方程：式中，MV、CV、KV分别为列车子系统质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；MB、CB、KB分别为桥梁子系统质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；XV、分别为列车子系统位移、速度、加速度向量；XB、分别为桥梁子系统位移、速度、加速度向量；FV-B为列车对桥梁的作用力，FB-V为桥梁对列车的作用力，FV-B、FB-V为列车与桥梁之间的相互作用力；采用数值积分方法对系统进行时间步的离散，确定每一时间步列车与汽车所处位置并计算列车-桥梁相互作用力；根据列车的运行速度，算出每一时间步运行的距离并确定该距离对应桥上具体位置；读入该位置处的轨道不平顺，并与该位置处桥梁子系统位移XB相加，得到该点的空间实际位置，实际位置DBi的计算公式如下：DBi＝XBi+ri式中，DBi为桥梁第i个节点的实际位置，XBi分别为桥梁子系统第i个节点的动态位移，ri为对应桥梁节点i位置处的不平顺值；轨道不平顺采用德国低干扰谱反演的时域不平顺，功率谱密度如下： 式中，SvΩ为轨道高低不平顺功率谱密度函数；Ω为分别为空间频率；Av为粗糙度常数；Ωc、Ωr为截断频率；S12：利用数值积分方法对运动学方程进行求解，得到列车单线过桥时桥梁的动态线形；对于列车-桥梁相互作用力，利用达朗贝尔原理，并根据列车桥梁相对位移求得列车对桥梁相互接触力FV-B，计算公式如下：FV-B＝kwi×DB式中，kwi为列车每个轮对的刚度，DB为每个车轮下桥梁空间实际位置，FV-B为列车对桥梁的作用力，FB-V与FV-B为相反作用力；将FB-V和FV-B代入桥梁与列车运动学方程的右端，结合数值积分方法进行求解；桥梁子系统运动方程的Newmark-β法积分求解格式如下： 式中α、β为积分参数，α为0.25，β为0.5；Δt为时间积分步长；n为表示第n积分步；Xn为第n个时间步桥梁或列车的位移，为第n个时间步桥梁或列车的速度，为第n个时间步桥梁或列车的加速度列向量；将桥梁子系统位移XB、速度加速度向量分别单独作为Xn，对桥梁子系统进行求解；将上式中的用Xn+1来表示，并将其代入n+1时刻的桥梁子系统的动力学方程： FV-Bn+1为n+1时刻时列车对桥梁相互作用力；M为桥梁的质量、C为桥梁的阻尼、K为桥梁的刚度矩阵；通过将n+1时刻的桥梁子系统动力学方程进行化简，得到如下公式： 其中Fn+1为n+1时刻桥梁系统的外荷载；求解上式可得到Xn+1； 的求解公式如下： 其中a6＝Δt1-β，a7＝βΔt；列车系统的求解运动方程采用快速显示积分法求解；求解运动方程的快速显示积分法的积分格式为： 式中ψ为积分参数，均取值为0.5；Δt为时间积分步长；n为表示第n积分步；将列车子系统位移XV、列车子系统速度列车子系统加速度向量分别作为Xn带入式中；对各个子系统进行求解，得到n+1时刻各个子系统的动力响应；根据桥梁子系统位移XB，提取出每一时刻下桥面节点的位移，得到单线列车过桥时的桥梁动态线形数据： 式中，Xij为在桥梁沿跨向i位置处，j时刻时桥梁的位移值；S2、根据不同列车线路数量和不同交会位置进行动态线形叠加；S21：利用列车交会位置与车速，计算列车上桥的列车上桥时间差；两列车或多列车交会于不同位置，首先以第一线列车上桥的时间为基准时间，根据下式计算出其他各列车上桥的延迟时间，即列车上桥时间差，列车上桥时间差计算公式如下： 式中T为不同线列车需要延迟的时间；x为交会位置沿桥跨方向的坐标；L为桥梁全长；v为车速；S22：利用列车单线运行的桥梁动态线形数据，沿桥跨方向反向，并在时间轴上计入列车上桥时间差，将相应节点的位移进行叠加，得到不同交会位置下多线列车过桥时的桥梁动态线形数据；列车以双线运行，并交会于桥梁主跨跨中的工况时；由于沿跨度方向桥梁为对称结构，双车交会于主跨跨中，双车应同时上桥；首先将单线过桥时桥梁线形沿时间轴方向反向，再与其单线列车运行时的桥梁动态线形数据相加，双车交会于跨中时的桥梁动态线形数据如下式： 式中X12为双车交会于主跨12位置处时的桥梁动态线形数据；双车交会于跨中时的桥梁动态线形；列车以双线运行，并交会与桥梁左桥塔时，后上桥列车时间T对应于桥梁动态线形数据中1-j时间序列中的k时刻，则相应节点的位移进行叠加，得到双车交会于桥塔位置处时的桥梁动态线形数据XTower，具体的桥梁动态线形数据如下XTower： S23：重复步骤S21-S22，根据多列列车的交会位置，分别计算列车上桥时间差，并得到对应的桥梁动态线形；S3、根据车体敏感波长对桥梁动态线形进行波长分段；S4、对处于车体敏感波长范围内外的桥梁动态线形分别使用中点弦测法和曲率法进行评估；S5、根据弦测值与曲率值对应的工况，得到多线列车最不利的交会位置。

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百度查询： 西南交通大学 一种铁路桥上多线列车最不利交会位置的确定方法

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