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基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法与系统 

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申请/专利权人:江西财经大学

摘要:本发明提出一种基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法与系统,该方法基于Tucker分解,对Tucker分解中因子矩阵水平垂直方向的梯度用核范数作低秩约束,核张量作Frobenius范数约束,建构张量完备模型,在张量完备模型中引入辅助变量,并建立增广拉格朗日函数对张量完备模型进行约束优化,得到有约束优化模型,将缺失数据以及缺失区域掩码张量进行张量化存储,得到含有缺失值的张量和缺失区域掩码张量,将缺失值的张量和缺失区域掩码张量输入约束优化模型中,通过ADMM算法框架对各个子问题进行迭代求解,得到完备后的张量。本发明不仅克服了传统Tucker分解中Tucker秩选择的难题,而且通过在张量因子空间中刻画数据的低秩和光滑性,实现了对张量数据更为精确和高效的恢复。

主权项:1.一种基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤:步骤1、基于Tucker分解,对Tucker分解中因子矩阵水平垂直方向的梯度用核范数作低秩约束,核张量作Frobenius范数约束,建构张量完备模型;步骤2、在张量完备模型中引入辅助变量,基于拉格朗日乘子建立增广拉格朗日函数对张量完备模型进行约束优化,得到有约束优化模型;步骤3、获取缺失数据图像,并归一化,根据缺失数据图像中缺失的数据创建对应的掩码,将缺失数据图像以及掩码进行张量化存储,得到含有缺失值的张量和缺失区域掩码张量;步骤4、将缺失值的张量和缺失区域掩码张量输入约束优化模型中,将核张量、因子矩阵、辅助变量和输出目标张量分别作为子问题,通过ADMM算法框架对各个子问题进行迭代求解,得到完备后的张量。

全文数据:

权利要求:

百度查询: 江西财经大学 基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法与系统

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