申请/专利权人：中国人民解放军国防科技大学

申请日：2023-11-10

公开（公告）日：2024-06-21

公开（公告）号：CN117470233B

主分类号：G01C21/16

分类号：G01C21/16;G01C21/20;G06F17/13;G06F17/16;G06F17/18

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.21#授权;2024.02.20#实质审查的生效;2024.01.30#公开

摘要：本发明属于惯性导航技术领域，公开了一种优化的地球椭球模型下横坐标系组合导航方法，适用于舰船极区航行导航。本发明基于Psi角误差模型，建立了椭球模型下横坐标系的导航编排方案，包括横向速度、位置、姿态解算方案，同时构建了椭球模型下横坐标系惯性测速仪组合导航系统，包括组合导航系统方程、量测方程。本发明采用Psi角误差模型对椭球模型下横坐标系组合导航方案法进行优化，构建了更为简洁的组合导航系统，避免了Phi角误差模型下复杂的参数计算，极大地减轻了系统的计算负担，不存在简化误差，提高长航时导航精度，适用于长航时导航领域。

主权项：1.一种优化的地球椭球模型下横坐标系组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：1定义横地球坐标系e′，定义横向极点，定义横向经度和横向纬度，确定横向位置表示方式：所述横地球坐标系e′的原点位于地心，X轴沿着地球自转轴指向北极，Y轴指向本初子午线与赤道的交点，Z轴穿过东经90°子午线与赤道的交点；定义0°,90°E为横向北极点、0°,90°W为横向南极点；定义0°经线和180°经线组成的大椭圆为横向赤道；定义90°E和90°W北半球部分组成的半个大椭圆为0°横经线，且横向本初子午线为地理经度90°E所在的子午圈的北半球部分，横向子午线为过横向极点的平面与地球表面相交的轮廓线；定义地球表面上一点的地理法线与横向赤道面交角为该点的横向纬度；定义该点所在的横向子午面与横向本初子午面的交角为横向经度；根据构建的横经纬网络，将舰船在横地球坐标系中位置表示为Lt，λt，h，其中，Lt表示横纬度，λt表示横经度，h表示高度；2定义横地理坐标系：横地理坐标系t的原点位于载体中心，Y轴沿横向经线的切线指向横向北极点，Z轴垂直于当地水平面指向天向，X轴与Y轴和Z轴构成右手坐标系，且为“横东-横北-天向”定义；3确定坐标系之间的转换关系，步骤如下：根据所述步骤1中横地球坐标系定义，确定地球坐标系e到横地球坐标系e′的方向余弦矩阵为： 确定地球坐标系e到地理坐标系g的方向余弦矩阵为： 其中L表示舰船所处的纬度，λ表示舰船所处的经度；确定横地球坐标系e′到横地理坐标系t的方向余弦矩阵 根据链式法则，确定地理坐标系g到横地理坐标系t的方向余弦矩阵 式中表示为方向余弦矩阵的转置；σ表示横地理坐标系t与地理坐标系g之间的夹角，具体表示为： 4确定横向经纬度与地理经纬度的转换关系：由地理经纬度转换至横向经纬度的关系为： 由横向经纬度转换至地理经纬度的关系为： 5利用惯性导航获得载体姿态、速度、位置相关信息，确定横地理坐标系下的姿态微分方程、速度微分方程、位置微分方程，具体步骤如下：5.1确定横地理坐标系下的姿态微分方程： 式中，表示从载体坐标系b到横地理坐标系t的方向余弦矩阵；表示载体坐标系b相对于惯性坐标系i的旋转角速度在载体坐标系b下的投影；表示横地理坐标系t相对于惯性坐标系i的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影；其中，表示地球坐标系e相对于惯性坐标系i的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影，表示横地理坐标系t相对于地球坐标系e的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影，具体表示为： 其中，表示地球自转角速度在地球坐标系e下的投影，ωie表示地球自转角速度的大小；表示从地球坐标系e到横地理坐标系t的方向余弦矩阵；表示地理坐标系g相对于地球坐标系e的旋转角速度在地理坐标系g下的投影；表示横地理坐标系t相对于地理坐标系g的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影； 和具体表示为： 其中，和分别表示地理坐标系下载体的北向速度和东向速度；RM表示载体处的子午圈半径，RN表示载体处的卯酉圈半径，具体表示为： 其中，Re表示地球长半轴半径，ρ表示地球的偏心率；确定 式中，和分别为横地理坐标系t下载体东向和北向的速度；表示横地理坐标系下载体处的扭曲率，和分别为横地理东向和横地理北向的曲率，具体表示为： 5.2确定横地理坐标系下的速度vt的微分方程： 式中，vt表示横地理坐标系t下的载体速度；fb表示载体坐标系b下表示的比力；gt表示横地理坐标系t下表示的重力矢量；5.3确定横地理坐标系下的位置微分方程：步骤5.1所述的参数其变化由横向经度、横向纬度的变化所引起，具体表示为： 对比步骤5.1所确定的参数确定横向经度、横向纬度微分方程： 高度变化由天向速度所引起，确定高度微分方程： 式中，表示横地理坐标系t下载体的天向速度；6确定计算坐标系、平台坐标系与真实导航坐标系之间的转换关系：确定计算坐标系c到平台坐标系p的方向余弦矩阵为： 确定真实导航坐标系tg到平台坐标系p的方向余弦矩阵为： 确定真实导航坐标系tg到计算地理坐标系c的方向余弦矩阵为： 式中I3×3表示3×3的单位矩阵；ψ为漂移误差角，φ为姿态误差角，δθ为位置误差角；确定漂移误差角、姿态误差角、位置误差角之间的关系为：φ＝ψ+δθ7确定舰船在计算横地理坐标系下的卡尔曼滤波模型，包括以下步骤：7.1确定计算横地理坐标系下的系统状态方程：7.1.1确定计算横地理坐标系下的系统误差状态： 其中，表示三维漂移误差角矢量在计算横地理坐标系c'下的投影，各分量分别为计算横地理坐标系c'下东向、北向、天向的漂移误差角；表示三维速度误差矢量在计算横地理坐标系c'下的投影，各分量分别为计算横地理坐标系c'下东向、北向、天向的速度误差；表示三维位置误差矢量在计算横地理坐标系c'下的投影，各分量分别为计算横地理坐标系c'下东向、北向、天向的位置误差；表示陀螺的零偏矢量，各分量分别为X、Y、Z轴陀螺的零偏；表示加速度计的零偏矢量，各分量分别为X、Y、Z轴加速度计的零偏；δk表示测速仪标度因数误差；δη、δγ表示测速仪的俯仰角安装误差、方位角安装误差；7.1.2确定计算横地理坐标系下惯性导航系统的姿态、速度和位置误差微分方程： 式中，表示计算横地理坐标系c'下地球自转角速度，表示计算横地理坐标系c'下计算横地理坐标系c'相对地球坐标系e的角速度，表示从载体坐标系b到计算横地理坐标系c'的方向余弦矩阵，fc'表示计算横地理坐标系c'下表示的比力；式中分别表示载体坐标系b下的陀螺误差和加速度计误差，表示为： 式中，和分别表示陀螺和加速度计的噪声；7.1.3确定陀螺零偏、加速度计零偏、测速仪标度因数误差、测速仪俯仰角安装误差、测速仪方位角安装误差的误差微分方程： 式中，τε和分别表示陀螺和加速度计的一阶马尔可夫相关时间，wε和分别表示陀螺和加速度计的高斯白噪声；7.2确定测速仪的速度观测方程： 其中， 式中，表示惯性导航系统的速度估计值与测速仪的速度输出值；vc'表示计算横地理坐标系c'下的速度矢量；7.3确定系统误差状态修正方式：经滤波后的系统状态向量定义在计算横地理坐标系中，通过对系统状态进行修正使其定义在横地理坐标系t中：φt＝ψc'+δθtδvt＝δvc'-δθt×vc' 式中，φt表示姿态误差角φ在横地理坐标系t中的投影；δvt为速度误差δv在横地理坐标系t中的投影；表示计算横地理坐标系c'到横地理坐标系t的方向余弦矩阵；δθt表示位置误差角δθ在横地理坐标系t中的投影，具体表示为： 式中，分别为δrt的北向分量、东向分量；δrt为位置误差δr在横地理坐标系t中的投影，其中经纬度误差转换为位置误差δrt表示为：δrt＝[RN+hδλtcosLtRM+hδLtδh]T位置误差δrt转换为经纬度误差表示为： 其中为位置误差δrt的天向分量。

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