申请/专利权人：上海交通大学

申请日：2021-12-29

公开（公告）日：2024-06-28

公开（公告）号：CN114297895B

主分类号：G06F30/23

分类号：G06F30/23;G06F119/08

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.28#授权;2022.04.26#实质审查的生效;2022.04.08#公开

摘要：本发明涉及一种基于高效求解声子玻尔兹曼输运方程的半导体热仿真方法，包括根据半导体器件结构，确定计算域、边界条件类型和声子特性；将计算域划分网格，构建并求解声子玻尔兹曼输运方程，将关于速度方向的积分转变为求和形式，将关于空间的偏微分转变为代数形式；初始化后采用CPU或GPU并行求解声子频带的代数方程组得到能量分布的增量，更新能量分布，然后采用CPU或GPU并行求解宏观能量守恒方程更新平衡态能量分布；进行迭代计算直至达到收敛，获取最终的能量分布，计算出半导体器件的温度场。与现有技术相比，本发明可以在个人电脑上几小时完成半导体器件热仿真，在大规模集群上时间可以进一步缩短，满足实际应用需求。

主权项：1.一种基于高效求解声子玻尔兹曼输运方程的半导体热仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：根据待仿真的半导体器件结构，确定计算域和边界条件类型，得到内热源密度分布，根据器件材料类型，获得声子特性；S2：将所述计算域划分网格，将内热源信息和边界条件类型与网格对应，对所述声子特性进行离散；S3：将步骤S2中的网格信息和声子特性作为输入，求解声子玻尔兹曼输运方程，得到能量分布；S4：根据求取的能量分布，得到半导体器件的温度场；步骤S3具体包括以下步骤：S301：在所述声子玻尔兹曼输运方程中，将关于速度方向的积分转变为求和形式，将关于空间的偏微分转变为代数形式；将所述声子玻尔兹曼输运方程中的能量分布和平衡态能量分布进行初始化；S302：采用CPU或GPU并行计算声子玻尔兹曼输运方程中的每个空间单元，通过求解速度方向上的声子频带的代数方程组得到能量分布的增量，从而更新能量分布；S303：根据步骤S302中更新的能量分布，采用CPU或GPU并行计算，根据合成迭代公式更新平衡态能量分布；S304：重复依次执行步骤S302和步骤S303，直至求取的平衡态能量分布达到收敛，获取最终的能量分布；采用空间离散方法，将关于空间的偏微分转变为代数形式，转化后所述声子玻尔兹曼输运方程的控制方程的表达式为： 式中，Δg为此时能量密度的增量，i为空间网格标号，m为空间网格的表面，S为表面的面积，g为能量分布，λ为声子模式，s为速度方向，v为声子群速度，τ为弛豫时间，为声子内热源密度，geq为平衡态能量分布，n为迭代次数，A和B为偏微分转化为代数形式后的系数；所述平衡态能量分布的更新过程包括以下步骤：根据能量分布，计算中间量f，该中间量f的计算表达式为： 式中，w为数值积分系数，kbulk为体块热导率，λ为声子模式，s为速度方向，v为声子群速度，τ为弛豫时间，C为声子比热容，为能量密度的梯度分布；然后求解方程得到TL，TL的求解方程式为： 式中，nij为网格表面的外法向量，TL为晶格温度，为其梯度，为声子内热源密度；根据求得的TL，计算geq＝CTL，C为声子比热容；所述声子玻尔兹曼输运方程的边界条件包括：定温边界、镜面反射边界、漫反射边界、周期性边界和界面型边界；所述定温边界的计算表达式为： 式中，C为声子比热容，T1为边界温度，n为边界外法向量，g为能量分布，λ为声子模式，s为速度方向；所述镜面反射边界的计算表达式为：gλ,s＝gλ,s's·n＜0式中，s'为入射方向等于s-nn·s；所述漫反射边界的计算表达式为： 式中，Ω为控制角；所述周期性边界的计算表达式为：gλ,srB1＝gλ,srB2式中，rB1为边界B1的坐标，rB2为边界B2的坐标；所述界面型边界的计算表达式为： 式中，βBA为声子从材料B到A的透射率，βAB为声子从材料A到B的透射率。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 上海交通大学 基于高效求解声子玻尔兹曼输运方程的半导体热仿真方法

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