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申请/专利权人：踏歌智行科技有限公司

摘要：本发明公开了一种面向条件分支约束的智能车轨迹规划问题建模系统，包括：读入外界输入信息，并进行必要的预处理；确定轨迹规划问题的决策变量；确定轨迹规划问题的约束条件；确定轨迹规划问题的代价函数；将上述步骤中构造的决策变量、约束、代价函数合在一起，就构成了一则完整的轨迹规划问题数据，随后将其输出系统，以便下游使用。本面向条件分支约束的智能车轨迹规划问题建模系统首次系统性地解决了条件分支约束的处处光滑处处可微分建模难题，不仅具有理论高度，在实际工程实践中具有非常好的实践效果；经过矿山自动驾驶营运车辆长达600余天的实际使用数据统计，该方法使得条件分支约束的建模覆盖率持续保持在100％，具有很好的系统稳定性。

主权项：1.一种面向条件分支约束的智能车轨迹规划问题建模系统，其特征在于，包括以下处理步骤：S1、输入端信息的读入与预处理；S2、确定轨迹规划问题的决策变量；S3、确定轨迹规划问题的约束条件，所述约束条件包括：车辆运动学约束、避障约束、边值约束以及条件分支约束；其中所述条件分支约束原理为：最简单的条件分支约束，即ifq≥0,thengq≥0,4其中q为函数的自变量；已知Sigmod函数σq的表达式为： 其中自变量q∈-∞,+∞，N＞0为充分大的正实数，N取值越大则σq对阶跃函数stepq的拟合效果越好；利用Sigmoid函数σq将条件分支约束式4书写为以下处处光滑可微分的不等式约束：σq-ε2·gq≥-ε，6其中ε→0+为充分小的正实数参数，以下针对式6的合理性进行解释与分析：当q＞0时，σq→1，不等式6退化为1-ε2·gq≥-ε，即 由于ε与0的距离充分小，-ε1-ε2→0-，此时不等式7可近似表征约束gq≥0，拟合误差为-ε1-ε2；当q＜0时，σq-ε2→-ε2。此时不等式6简化为-ε2·gq≥-ε，即gq≤ε-1。由于ε→0+，所以ε-1→+∞，因此gq≤ε-1等价于gq≤+∞，这表示6在q＜0条件下并未对gq取值产生限制，因此符合条件分支约束式4表示的内容；当q＝0时，σ0＝0.5，此时不等式6表示为0.5-ε2·g0≥-ε，即g0≥-ε0.5-ε2；由于ε→0+，-ε0.5-ε2→0-，所以不等式6可在临界条件q＝0之处近似表征gq≥0，拟合误差为-ε0.5-ε2；综上所述，式6能够在一定误差容限内将条件分支约束4近似地表示；在式4基础上，更一般的条件分支约束可记为以下格式：iffq≥0,thengq≥0，8其中q为函数的自变量；类比于式6，此时的处处可微分表达式可构建为：σfq-ε2·gq≥-ε，9因此，“如果…那么…”语句所表示的基本语句可以利用式9予以表达；然而，有时语句是复合型的，例如具有“如果Aq0且Bq0，那么Cq0或Dq0或Eq0”这样的更为复杂的语句；为此，逻辑表达式之中的或、与的建模方法，以及在条件分支约束中掺入或、与表达式后构成的复合条件分支表达式的建模方法为：首先，针对“与”运算进行建模，采用以下“与”运算约束f1q≤0∧f2q≤0，10该式等价于：maxf1q,f2q≤0，11由于max运算可以由LogSumExp函数估计，因此式子11可表示为以下处处可微分的光滑表达式： 在上式中，N＞0，N为由用户设置的影响拟合精度的常数，N越大则拟合max运算的精度越高；其次，对“或”运算进行建模，采用以下“或”运算表达式：f1q≤0∨f2q≤013该式等价于：minf1q,f2q≤0，14将其转化为针对max的运算，即：max-f1q,-f2q≥0，15在上述或、与表达式的基础上，一则复合条件分支约束表达式则为：“如果Aq0且Bq0，那么Cq0或Dq0或Eq0”首先，将“如果”语句部分表达出来，其内容为“Aq0且Bq0”，基于上述推导，该表达式应书写为： 即： 其次，将“那么”语句部分表达出来，其内容为“Cq0或Dq0或Eq0”，基于上述推导，该表达式应书写为： 在分别处理完“如果”、“那么”语句后，完整的条件分支约束表达式，此时套用公式9，将式18视为fq、将式19视为gq，则有 综上所述，式20以处处光滑的方式表示了“如果Aq0且Bq0，那么Cq0或Dq0或Eq0”这样的复合条件分支约束；所以，条件分支约束的建模方法具体为以下步骤：Step1，明确列出条件分支约束语句，形如“如果Aq0且Bq0，那么Cq0或Dq0或Eq0”；Step2，从上述语句中提取出“如果”表达式，如以上式为例，“如果”表达式为Aq0且Bq0；随后利用或、与表达式转化公式12或16对其进行处处可微分化表示，表示结果为一个代数不等式，记为Mq0；Step3，从上述语句中提取出“那么”表达式，如以上式为例，“那么”表达式为Cq0或Dq0或Eq0；随后利用或、与表达式转化公式12或16对其进行处处可微分化表示，表示结果为一个代数不等式，不妨记为Pq0；Step4，利用式9表示“如果Mq0，那么Pq0”，并将所构建的处处可微分的约束记录下来；S4、确定轨迹规划问题的代价函数；将上述步骤中构造的决策变量、约束、代价函数合在一起，就构成了一则完整的轨迹规划问题数据，随后将其输出系统，以便下游使用。

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